Выберите серию
У Игоря 10 тетрадок, 8 блокнотов и 4 записные книжки. Сколькими способами Игорь может выбрать два предмета с разными названиями?
Ответ:
Варианты ответов:
Выбрать тетрадку и блокнот у Игоря $10\cdot 8=80$ вариантов. Выбрать тетрадку и записную книжку - $10\cdot 4=40$ вариантов. Выбрать записную книжку и блокнот - $4\cdot 8=32$ варианта. Эти способы нужно сложить, получается 152 вариантов.
У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит или блюдце, чашка и ложка, или подстаканник, стакан и ложка. Сколькими способами Маша сможет составить набор?
Ответ:
Варианты ответов:
Составить набор из блюдца, чашки и ложки - $5\cdot 6\cdot 3=90$ вариантов. Составить набор из стакана, подстаканника и ложки - $4\cdot 3\cdot 3=36$ вариантов. Эти варианты нужно сложить, получается 126 способов.
У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов, чайные ложечки трёх типов, стаканы четырёх сортов и подстаканники трёх видов. В набор входит
блюдце, чашка и ложка,
*или*
подстаканник, стакан и ложка.
Сколькими способами Маша сможет составить набор?
У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов и чайные ложечки трёх видов. Сколькими способами Маша может составить чайный набор из блюдца, чашки и ложечки?
Ответ:
Варианты ответов:
На каждый из 5 способа выбора блюдец есть по 6 способов выбора чашки, т.е. выбрать *блюдце + чашку* всего 30 способов. На каждый из них есть три способа выбора ложки, т.е. эти числа нужно перемножить.
Для начала можно рассмотреть 2 вида предметов.
В 5А классе 15 мальчиков и 12 девочек, а в 5Б классе – 14 мальчиков и 15 девочек. Из каждого класса нужно выбрать по одному человеку так, чтобы выбранные ученики были *одного* пола. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Варианты ответов:
Можно выбрать или двух мальчиков, или двух девочек. Двух мальчиков можно выбрать $15\cdot 14=210$ вариантами. Двух девочек - $12\cdot 15=180$ вариантами. Эти варианты нужно сложить.
В 5А классе 15 мальчиков и 12 девочек, а в 5Б классе – 14 мальчиков и 15 девочек. Из каждого класса нужно выбрать по одному человеку так, чтобы выбранные ученики были *разного* пола. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Варианты ответов:
Выбрать мальчика из 5А класса и девочку из 5Б класса есть $15\cdot 15=225$ вариантов. Выбрать девочку из 5А класса и мальчика из 5Б класса есть $12\cdot 14=168$ вариантов. Эти варианты (225 и 168) нужно сложить, потому что любой выбор пары в задаче - это выбор ровно одного из способов
"мальчик из 5А + девочка из 5Б" *или* "девочка из 5А + мальчик из 5Б".
Обсудите подсказки, убедившись в понимании того, все способы снова разбиваются на 2 типа.