От килограммового куска сыра отрезали 150 граммов. На сколько процентов уменьшилась масса куска?

Записана последовательность цифр 12345678910111213... 1000 (все натуральные числа от 1 до 1000 подряд без пробелов). Далее вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах; в полученном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах, и т.д. Такие вычеркивания сделали 6 раз. С какой цифры теперь начинается число?

Сколько есть семизначных чисел, у которых цифры идут в порядке строгого возрастания?

Сколько есть восьмизначных чисел, у которых цифры идут в порядке возрастания?

Подряд записали без пробелов все трехзначные числа по порядку: 100101102...999. Какая цифра у получившегося числа находится на 210-й позиции (считая слева)?

Подряд записали все трехзначные числа: 100, 101, 102, ..., 999. Сколько цифр "0" было при этом записано?

Напишите восьмизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих.

Петя и Вася играют в игру, по очереди заменяя звездочки на цифры в примере $4\star\star\star + 1\star\star$. Начинает Петя. Петя хочет, чтобы сумма получилась как можно меньше, а Вася - наоборот - чтобы сумма получилась как можно больше. Какая сумма получится при правильной игре обоих?

Маша играет с карточками. У нее четыре карточки, на которых написаны числа 8, 79, 85, 852. Она хочет выложить эти карточки подряд, чтобы восьмизначное число, которое получилось, было как можно больше. Помогите Маше (напишите это наибольшее число).

Вставьте между какими-то двумя цифрами числа 79184 цифру 3 так, чтобы полученное шестизначное число оказалось как можно больше. (Напишите, какое число получилось)

Запишите наименьшее четырехзначное число, составленное из четырех различных четных цифр

Сколько есть трехзначных чисел, у которых первая цифра равна 4 и цифры идут в порядке возрастания?

Сколько есть трехзначных чисел, у которых средняя цифра равна 4 и цифры идут в порядке убывания?

Первоклассник Ваня выписал в тетради подряд все натуральные числа от 1 до 111 (чисел, больших чем 111, Ваня не знал). Сколько всего цифр было написано?

Напишите пятизначное число, у которого последняя цифра равна 8, и в котором каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих.

На доске выписаны подряд все двузначные числа: 10, 11, 12, ..., 99. Сколько четных цифр всего выписано?

На доске выписаны подряд все двузначные числа: 10, 11, 12, ..., 99. Сколько цифр всего выписано?

У князя Гвидона было три сына. У некоторых потомков князя Гвидона было по три сына, остальные умерли бездетными. А всего у Гвидона оказалось 111 потомков. Сколько из них умерло бездетными?

В стране 100 городов. Некоторые пары городов соединены дорогами. Оказалось, что по асфальтированным дорогам можно добраться из любого города в любой другой, и по неасфальтированным тоже. Какое наименьшее количество дорог может быть в стране?

У маленького Лёни есть 100 камей разного веса и маленькие двухчашечные весы, на каждую чашку которых можно положить только один камень (и весы укажут, который из них тяжелее). За какое наименьшее количество взвешиваний маленький Лёня сможет определить самый тяжёлый камень? Зачем маленькому Лёне понадобился самый тяжёлый камень, автор задачи не знает.

Сто человек обменялись рукопожатиями. Перед этим у пятерых из них на руках находился зловредный вирус СЩМШВ-23. Вирус передаётся только через рукопожатия. В итоге вирус оказался на руках у 90 человек. А какое наименьшее количество рукопожатий было сделано?

Маленький Максим сделал каркас куба. Маленький Саша вооружился маленькими кусачками и принялся перекусывать рёбра куба. Маленький Саша знает, что получит от маленького Максима маленьких тумаков, если то, что осталось от каркаса куба, распадётся на части. Какое наибольшее количество рёбер сможет перекусить маленький Саша, чтобы не получить маленьких тумаков?

Петя решил склеить пазл и повесить на стену. За одну минуту он склеивал вместе три куска — начальных, или ранее склеенных. В результате весь пазл склеился в одну цельную картину за час. А сколько минут понадобилось бы Пете, если бы он за минуту склеивал не три, а четыре куска в один?

Петя решил склеить пазл и повесить на стену. За одну минуту он склеивал вместе два куска — начальных, или ранее склеенных. В результате весь пазл склеился в одну цельную картину за два часа. А сколько деталей было в пазле?

В стране 10 городов. Некоторые пары городов соединены дорогами (каждая дорога соединяет ровно два города). Оказалось, что между любыми двумя городами есть ровно один путь. А сколько дорог в стране?

В графстве Шир есть столица и ещё 100 городов. Между некоторыми парами городов проложены дороги так, что между любыми двумя городами есть единственный путь. Из столицы выходит 50 дорог. Каково наименьшее количество городов, соединённых ровно с одним городом, может быть?

У маленького Лёни есть квадрат 10х10. Некоторые клетки маленький Лёня решил разрезать по диагонали. Маленький Лёня не хочет, чтобы квадрат с проведёнными разрезами распался на части. Какое наибольшее количество разрезов сможет сделать маленький Лёня?

Имеется 10 городов, и между каждыми двумя городами есть прямая авиалиния. Все эти авиалинии решили продать нескольким компаниям, но так, чтобы при помощи любой из них можно было долететь из любого города до любого другого. Какое наибольшее количество авиакомпаний может быть?

Пять точек на плоскости соединяют непересекающимися отрезками. Какое наименьшее количество отрезков нужно провести, чтобы все точки оказались соединёнными между собой (возможно, через другие точки)?

Петя и Вася выписывают 10-значное число, ставя ненулевые цифры по очереди, начиная с самой правой цифры и далее справа налево. Начинает Петя. Петя выигрывает, если полученное в конце число будет простым. Сможет ли Вася помешать Пете выиграть?