В классе учатся 19 мальчиков и 6 девочек. На 8 марта каждый мальчик принес по 4 цветка и подарил их одноклассницам. Все девочки, кроме Маши, получили по 13 цветков. Сколько цветков получила Маша?
\end{frame}Ширина прямоугольника 3 метра, а длина больше ширины на 3 см. Чему равен периметр этого прямоугольника в сантиметрах?
\end{frame}Марк и Максим покупали подарок на двоих. Марк заплатил на 1000 рублей больше чем Максим. Сколько рублей Максим должен Марку, если они договорились заплатить поровну?
\end{frame}Трехлитровая банка наполняется водой из крана за семь минут. За сколько секунд наполнится стакан, в котором 200 миллилитров?
\end{frame}Будем говорить, что число <b>падающее</b>, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. Какое из приведённых чисел не является падающим? 54321, 8643210, 856321, 90, 86420, 97531?
\end{frame}Когда в Москве 15:00, в Новосибирске 18:00. Сколько часов в Москве, когда в Новосибирске полдень?
\end{frame}Десять одинаковых шестиклассников выпивают ящик лимонада за час. Сколько нужно добавить таких же шестиклассников, чтобы они выпивали ящик лимонада за 50 минут?
\end{frame}На дне озера бьёт родник. Стадо из 163 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 33 слонов --- за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?
\end{frame}Шестиклассники пьют сок постоянно и равномерно, скорость выпивания сока у разных шестиклассников одинаковая. Шестиклассник Ваня вернулся из магазина, купив литр сока, и начал пить его ровно в полдень. В 13.00 к нему пришёл одноклассник с литром сока, и они стали пить сок вдвоём. В 14.00 пришёл ещё один одноклассник с литром сока, и т.д. --- каждый час приходил новый одноклассник с литром сока, и все они оставались. В 19.30 весь сок закончился, и компания разошлась. За какое время выпивает литр сока один шестиклассник? Ответ дайте в часах.
\end{frame}Два Винни-Пуха и Пятачок съедают торт за 6 минут, а Винни-Пух и два Пятачка съедают такой же торт за 12 минут. Сколько тортов съест Винни-Пух за час?
\end{frame}В бассейн ведут три трубы. Если открыть кран на первой трубе в пустом бассейне, то он заполнится за 4 часа. Если открыть кран на второй трубе в полном бассейне, то бассейн опустеет за три часа. Если же открыть краны на всех трёх трубах, то с бассейном ничего происходить не будет. Сколько часов будет наполнят пустой бассейн третья труба?
\end{frame}Одна весёлая и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за час, а четыре весёлых и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за 20 минут. Сколько времени одна весёлая обезьяна будет есть ящик бананов? (Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весёлые тоже с одной скоростью.)
\end{frame}Саша может съесть торт за час, а Паша - за полчаса. За сколько минут они съедят торт вдвоём, если они его будут есть с постоянной скоростью?
\end{frame}Имеются красные и синие бусинки.Составляется круговое ожерелье из 22 бусинок. Оно называется счастливым, если в нем нет двух красных бусинок, между которыми ровно одна (любая) бусинка. Какое наибольшее количество красных бусинок может быть в счастливом ожерелье?
\end{frame}Катя выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа $6^4$. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?
\end{frame}Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из этих чисел ни их сумма, ни их разность не делилась на 10?
\end{frame}На квадратном столе 1 м на 1 м разбрасывают 999 квадратных бумажных салфеток размером 10 см на 10 см. При каком наибольшем $k$ верно такое утверждение: всегда можно воткнуть в стол булавку, протыкающую не менее k салфеток? (Каждая салфетка полностью лежит на столе. Если булавку воткнуть в границу салфетки, то она не протыкает салфетку.)
\end{frame}Группа из 9 друзей на завтраке сели за 2 стола. На обеде те же 9 друзей сели за 2 стола, в каком-то другом порядке. При каком наибольшем m точно найдутся m друзей, которые сидели за одним столом как на завтраке, так и на обеде?
\end{frame}Дана цепочка из 23 красных и синих бусинок (т.е. 23 бусинки в ряд). Известно, что через одну от красной бусинки обязательно находится синяя бусинка. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?
\end{frame}Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из них их разность не делилась на 10?
\end{frame}Фигура суперкороль бьет клетки, на которые обычный король может попасть с данной клетки за один или два хода. Какое наибольшее количество суперкоролей можно расположить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?
\end{frame}Игра в "Морской бой-light" происходит на поле 7x7. Ася ставит двухпалубный корабль (т.е. "доминошку" из двух клеток), а Боря стреляет по клеткам. Какое наименьшее количество выстрелов потребуется Боре, чтобы наверняка ранить Асин корабль (т.е. попасть выстрелом в одну из клеток корабля).
\end{frame}Какое наибольшее количество пешек можно поставить на доске 7x7 так, чтобы никакие две пешки не оказались в соседних по стороне клетках?
\end{frame}В круговом ожерелье из 27 бусинок некоторые бусинки красные, но нет двух соседних красных бусинок. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?
\end{frame}В мешке лежат шарики двух разных цветов: красного и синего. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них наверняка оказались либо три красных шарика, либо пять синих? (И то и другое - тоже годится.)
\end{frame}Саша выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа 1024. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?
\end{frame}В мешке деда Мороза 100 конфет для 20 обидчивых детей. Ребенок обижается, если получает менее 7 конфет. Какое наименьшее количество детей могут остаться обиженными?
\end{frame}В коробке много карандашей десяти цветов десяти разных фирм. Какое наименьшее количество карандашей не глядя нужно вытащить, чтобы наверняка нашлись два карандаша либо одного цвета, либо одной фирмы (либо и то и другое)?
\end{frame}Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из них их сумма не была четной?
\end{frame}В ряд выписывают 17 натуральных чисел так, чтобы никакие два соседних числа не были четными. Какое наибольшее возможное количество четных чисел среди выписанных?
\end{frame}