В классе учатся 19 мальчиков и 6 девочек. На 8 марта каждый мальчик принес по 4 цветка и подарил их одноклассницам. Все девочки, кроме Маши, получили по 13 цветков. Сколько цветков получила Маша?
\end{frame}Ширина прямоугольника 3 метра, а длина больше ширины на 3 см. Чему равен периметр этого прямоугольника в сантиметрах?
\end{frame}Марк и Максим покупали подарок на двоих. Марк заплатил на 1000 рублей больше чем Максим. Сколько рублей Максим должен Марку, если они договорились заплатить поровну?
\end{frame}Трехлитровая банка наполняется водой из крана за семь минут. За сколько секунд наполнится стакан, в котором 200 миллилитров?
\end{frame}Будем говорить, что число <b>падающее</b>, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. Какое из приведённых чисел не является падающим? 54321, 8643210, 856321, 90, 86420, 97531?
\end{frame}Когда в Москве 15:00, в Новосибирске 18:00. Сколько часов в Москве, когда в Новосибирске полдень?
\end{frame}На дне озера бьёт родник. Стадо из 183 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 37 слонов --- за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?
\end{frame}Шестиклассники пьют сок постоянно и равномерно, скорость выпивания сока у разных шестиклассников одинаковая. Шестиклассник Ваня вернулся из магазина, купив литр сока, и начал пить его ровно в полдень. В 13.00 к нему пришёл одноклассник с литром сока, и они стали пить сок вдвоём. В 14.00 пришёл ещё один одноклассник с литром сока, и т.д. --- каждый час приходил новый одноклассник с литром сока, и все они оставались. В 19.30 весь сок закончился, и компания разошлась. За какое время выпивает литр сока один шестиклассник? Ответ дайте в часах.
\end{frame}В бассейн ведут три трубы. Если открыть кран на первой трубе в пустом бассейне, то он заполнится за 4 часа. Если открыть кран на второй трубе в полном бассейне, то бассейн опустеет за три часа. Если же открыть краны на всех трёх трубах, то с бассейном ничего происходить не будет. Сколько часов будет наполнят пустой бассейн третья труба?
\end{frame}Два Винни-Пуха и Пятачок съедают торт за 6 минут, а Винни-Пух и два Пятачка съедают такой же торт за 12 минут. Сколько тортов съест Винни-Пух за час?
\end{frame}Одна весёлая и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за час, а четыре весёлых и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за 20 минут. Сколько минут одна весёлая обезьяна будет есть ящик бананов? (Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весёлые тоже с одной скоростью.)
\end{frame}Вероника решает 15 уравнений за час, а Лена — 20 уравнений за час. За сколько минут девочки совместно решат длинный тест, состоящий из 80 уравнений, если Лена начнёт на 12 минут позже Вероники? (Время считается с момента, когда начала решать Вероника, до решения последней задачи).
\end{frame}Алина собирает клубнику на своей даче. Количество, необходимое для приготовления 2 литров варенья, она собирает за 30 минут. Вместе со своей подругой Галей они соберут такое же количество клубники за 10 минут. За сколько минут собирает это же количество клубники одна Галя?
\end{frame}Десять одинаковых шестиклассников выпивают ящик лимонада за час. Сколько нужно добавить таких же шестиклассников, чтобы они выпивали ящик лимонада за 50 минут?
\end{frame}Саша может съесть торт за час, а Паша - за полчаса. За сколько минут они съедят торт вдвоём, если они его будут есть с постоянной скоростью?
\end{frame}Трёхголовый Змей Горыныч праздновал свой день рождения. Его головы одновременно стали есть именинный пирог (головы едят пирог равномерно, у всех голов одинаковая скорость поедания). Через 10 минут одна голова наелась и легла отдохнуть. Ещё через 10 минут и вторая голова наелась и стала считать ворон. А ещё через 10 минут пирог закончился. А за сколько минут все три головы съели бы пирог, если бы каждая ела, не прекращая?
\end{frame}Имеются красные и синие бусинки.Составляется круговое ожерелье из 22 бусинок. Оно называется счастливым, если в нем нет двух красных бусинок, между которыми ровно одна (любая) бусинка. Какое наибольшее количество красных бусинок может быть в счастливом ожерелье?
\end{frame}Катя выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа $6^4$. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?
\end{frame}Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из этих чисел ни их сумма, ни их разность не делилась на 10?
\end{frame}На квадратном столе 1 м на 1 м разбрасывают 999 квадратных бумажных салфеток размером 10 см на 10 см. При каком наибольшем $k$ верно такое утверждение: всегда можно воткнуть в стол булавку, протыкающую не менее k салфеток? (Каждая салфетка полностью лежит на столе. Если булавку воткнуть в границу салфетки, то она не протыкает салфетку.)
\end{frame}Группа из 9 друзей на завтраке сели за 2 стола. На обеде те же 9 друзей сели за 2 стола, в каком-то другом порядке. При каком наибольшем m точно найдутся m друзей, которые сидели за одним столом как на завтраке, так и на обеде?
\end{frame}Дана цепочка из 23 красных и синих бусинок (т.е. 23 бусинки в ряд). Известно, что через одну от красной бусинки обязательно находится синяя бусинка. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?
\end{frame}Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из них их разность не делилась на 10?
\end{frame}Фигура суперкороль бьет клетки, на которые обычный король может попасть с данной клетки за один или два хода. Какое наибольшее количество суперкоролей можно расположить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?
\end{frame}Игра в "Морской бой-light" происходит на поле 7x7. Ася ставит двухпалубный корабль (т.е. "доминошку" из двух клеток), а Боря стреляет по клеткам. Какое наименьшее количество выстрелов потребуется Боре, чтобы наверняка ранить Асин корабль (т.е. попасть выстрелом в одну из клеток корабля).
\end{frame}Какое наибольшее количество пешек можно поставить на доске 7x7 так, чтобы никакие две пешки не оказались в соседних по стороне клетках?
\end{frame}В круговом ожерелье из 27 бусинок некоторые бусинки красные, но нет двух соседних красных бусинок. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?
\end{frame}В мешке лежат шарики двух разных цветов: красного и синего. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них наверняка оказались либо три красных шарика, либо пять синих? (И то и другое - тоже годится.)
\end{frame}Саша выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа 1024. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?
\end{frame}В мешке деда Мороза 100 конфет для 20 обидчивых детей. Ребенок обижается, если получает менее 7 конфет. Какое наименьшее количество детей могут остаться обиженными?
\end{frame}