В дремучем лесу вот уже более 100 лет живет Волшебная ёлка. Известно, что каждое утро на ней вырастают 100 иголок и каждая иголка живёт ровно 4 года, а затем отмирает. Сколько же иголок на Волшебной ёлке сегодня в полдень?
\end{frame}Число называется палиндромом, если оно читается слева направо и справа налево одинаково (например, 1221 и 15651 --- палиндромы). Придумайте какое-нибудь четырёхзначное число такое, что числа, большие его на 111 и на 113 оба являются палиндромами.
\end{frame}Между двумя селами по дороге 20 км. Два охотника вышли навстречу друг другу, каждый идет со скоростью 5 км/ч. Вместе с первым выбежала собака со скоростью 8 км/ч, добежала до второго охотника, развернулась, добежала до первого охотника, развернулась, снова добежала до второго охотника, и так бегала туда-сюда, пока охотники не встретились. Сколько всего километров пробежала собака?
\end{frame}Будем говорить, что число падающее, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. В падающем числе $876\star432\star1$ две цифры заменили звездочками. Сколько существует чисел подходящих под это условие?
\end{frame}По кругу ездят трамваи так, что интервалы движения между двумя последовательными трамваями одинаковы. Вчера трамваев было 10 и интервал движения был 6 минут. Сегодня добавили два трамвая. Каков теперь интервал движения? Ответ вырази в минутах.
\end{frame}В комнате размера 3м $\times$ 4м разбили аквариум объёма 120 литров, заполненный наполовину. Какой высоты будет слой воды в комнате, если считать, что к соседям ничего не протечет? Ответ выразите в миллиметрах. Напомним, что один литр равен одному кубическому дециметру.
\end{frame}Оказалось,что 5 мая некоторого года вторник. Тогда каким днём недели может быть 5 мая следующего года?
\end{frame}Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей?
\end{frame}В школе перед первым уроком было 1023 ребёнка. Каждую перемену из школы выходит более половины детей, но никто не приходит. Какое наибольшее число детей может остаться в школе после 4 урока?
\end{frame}Число называется <b>превосходным</b>, если в его записи нет повторяющихся цифр и среди цифр есть ровно 2 чётные. Выясните какие из следующих чисел превосходны: 1234, 2053, 25958, 84725, 96714, 8956710, 9753010. Чему равна их сумма? В ответ запишите только сумму.
\end{frame}На электронных часах высвечивается 12:12:12. Через сколько секунд впервые все цифры на табло часов окажутся одинаковыми?
\end{frame}У какого числа от 23818 до 27619 самая большая сумма цифр?
\end{frame}В первый день в банке жила одна бактерия. Каждый день количество бактерий удваивается и добавляется еще одна дополнительная. Сколько бактерий будет в десятый день?
\end{frame}Будем говорить, что число <b>падающее</b>, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. В падающем числе 876?4321 одну из цифр заменили вопросительным знаком. Какой может быть эта цифра?
\end{frame}Когда в Москве 15:00, в Новосибирске 18:00. Сколько часов в Москве, когда в Новосибирске 2 часа (ночи)?
\end{frame}Будем называть число <b>почётным</b> если в его записи не более трёх чётных цифр (например, в числе 2239 две четных цифры). Сколько почётных чисел в данном ряду: 2239, 100, 31337779, 324577711189, 31415926, 300201, 1000, 2390, 2468, 12357866, 111?
\end{frame}