Выберите серию
В одном городе много домов, в каждом доме поровну квартир, в каждой квартире поровну аквариумов, в каждом аквариуме поровну рыбок, у каждой рыбки поровну чешуек. Рыбок в каждом доме больше, чем чешуек в каждой квартире. А чего больше: квартир в городе или чешуек у одной рыбки?
Вставьте пропущенные слова в решении:
Обозначим количество квартир в доме за К, количество
аквариумов в квартире за А, количество рыбок в аквариуме за Р,
количество чешуек у рыбки за Ч. Тогда по условию К · А · Р __ А · Р · Ч.
Сокращая на положительное А · Р, получаем, что К__Ч, т. е. квартир
в доме __, чем чешуек у рыбки. Значит, и в городе квартир
__.
Ответ:
Варианты ответов:
Обозначим количество квартир в доме за К, количество
аквариумов в квартире за А, количество рыбок в аквариуме за Р,
количество чешуек у рыбки за Ч. Тогда по условию К · А · Р > А · Р · Ч.
Сокращая на положительное А · Р, получаем, что К > Ч, т. е. квартир
в доме больше, чем чешуек у рыбки. Значит, и в городе квартир
больше.
Ирина выписала несколько различных натуральных чисел, каждое из них не более 30. Среди любых трёх из выписанных чисел найдётся чётное, а среди любых четырёх чисел найдётся число, кратное трём. Какое наибольшее количество чисел могла выписать Ирина?
Ответ:
Варианты ответов:
Нечётных чисел не более двух, не кратных трём – не более трёх. Остальные числа делятся на 6, а таких чисел не более 5. Значит, всего выписанных чисел не более 10.
Десять чисел могло быть выписано: например, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 20, 30.
В доме живут четыре девочки:Маша, Валя, Таня и Галя. Две из них ровесницы. Известно, что Таня старше Маши, Таня моложе Вали, Валя старше Гали, Маша моложе Гали. Кто ровесницы?
___ и ___
Ответ:
Варианты ответов:
Обозначим возраста девочек по первым буквам имён, т.е. М, Т, В и Г. Из условий имеем М<Т<В и М<Г<В. Отсюда Валя самая старшая, Маша самая младшая, а тогда ровесницами являются Таня с Галей.
Три парты весят больше, чем 10 стульев. Из этого можно сделать вывод что парта тяжелее... скольки стульев? Напишите наибольшее возможное целое число.
Ответ:
Варианты ответов:
Обозначим мыссы парты и стула за П и С соответственно. Тогда 3П>10С, то есть П>10/3С. Ближайшим целым числом, меньшим 10/3, является 3. Следовательно, парта тяжелее трёх стульев, но про 4 стула такого сказать уже нельзя.
Маша, Даша, Веня и Сеня собирали грибы. Маша собрала больше всех грибов, а Даша - не меньше Сени. Верно ли, что девочки собрали больше грибов, чем мальчики?
Восстановите пропущенные слова в регении.
Нам известно, что __ собрала грибов не меньше, чем Сеня. А ещё нам известно, что Маша собрала грибов больше, чем __. Получаем два неравентва: Д$\geq$С, М>В.Неравенства с одним знаком можно __. Тогда получим, что М+Д>В+С, поэтому девочки собрали __, чем мальчики.
Ответ:
Варианты ответов: