Выберите серию
Шесть карандашей легче пяти тетрадок, но тяжелее десяти ластиков. Что тяжелее: 2 тетрадки или 3 ластика?
Ответ:
Варианты ответов:
Пусть К, Т и Л --- массы карандаша, тетрадки и ластика. Из условия имеем 5Т>6Л>10Л. Отсюда 5T>10Л, Т>2Л, а тогда 2Т>4Л>3Л.
Семеро гномов разделились на две компании: в одной 4 гнома, в том числе Балин, а в другой 3 гнома, в том числе Двалин. Первая компания выпила 5 бутылок лимонада, причем все пили поровну. Вторая компания выпила 4 бутылки лимонада, причем все тоже пили поровну. Кто выпил больше лимонада: Балин или Двалин?
Ответ:
Варианты ответов:
В первой компании каждому досталось 5/4 бутылок лимонада, а во второй --- 4/3. Так как 4/3>5/4, то Двалин выпил больше.
Саша тяжелее Маши, на легче Паши. Кто тяжелее: Паша или Маша?
Ответ:
Варианты ответов:
Обозначим за М, П и С массы Маши, Паши и Саши. Из условия С>M, C<П. Отсюда П>C>M, т.е. Саша тяжелее Маши.
Чему равна суммарная площадь, окрашенная чёрным? (площадь клетки принимаем за 1)
Ответ:
Варианты ответов:
Перед нами - половина шахматной доски 7x9, разрезанной вдоль диагонали. Так как две половины симметричны относительно центра, в них поровну чёрного цвета. Поскольку всего на доске 7x9 - 32 чёрных клетки, ответом будет 16.
Во сколько раз площадь красной фигуры больше площади синей?
Ответ:
Варианты ответов:
Продолжив стороны синего треугольника, разрежем красную фигуру на три одинаковых "больших" треугольника. Два таких треугольника можно соединить так, чтобы получился параллельграмм со сторонами 2 и 3, площадь которого равна 2x3x2 = 12 (за единицу мы принимаем площадь синего треугольника). Таким образом, площадь "большого" треугольника равна 12:2 = 6, и значит, площадь красной фигуры равна 18.
При решении этой задачи полезно:
1) Ответить на вопрос: сколько синих треугольничков поместится в красную фигуру.
2) Обсудить основную идею при решении данной задачи – идея разрезания фигуры на более простые фигуры, из которых можно сложить фигуру, состоящую из целого числа единичных треугольников.