Выберите серию
Миша за 4 года учебы получил 22 годовые пятерки. В каждом следующем году он получал больше пятёрок, чем в предыдущем, а в четвёртом классе получил в 3 раза больше пятёрок, чем в первом. Сколько пятёрок мог получить Миша в третьем классе?
Ответ:
Варианты ответов:
Если в первом классе две пятёрки, то в четвёртом 6, и тогда максимум 2+4+5+6<22. А если в первом классе 4 пятёрки (или больше), то минимум 4+5+6+12>22. Значит, в первом классе 3 пятёрки, в 4-м - 9 пятёрок, а значит,
во втором и третьем в сумме 10, т.е. во втором 4, в третьем 6.
Девять конфет стоят 11 рублей с копейками, а тринадцать таких же конфет стоят 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна конфета? Ответ дайте в копейках.
Ответ:
Варианты ответов:
Обозначим цену конфеты за $x$. Девять конфет стоят больше 11 рублей, т.е. $9x>11$, $x>11/9>1,22$. С другой стороны, 13 конфет стоят меньше 16 рублей, откуда $x<16|13<1,231$. Так как число копеек должно быть целым, то единственная возможность - 1 рубль 23 копейки.
У Крохи есть красные и синие кубики. Кроха любит ставить кубики один на другой так, чтобы получались высокие башни. Кроха заметил, что башня из двух красных кубиков ниже, чем башня из пяти синих, а башня из трёх красных кубиков выше башни из семи синих. А ещё он заметил, что высота башни из нескольких красных кубиков точно равна высоте башне из 12 синих. Сколько красных кубиков в такой башне?
Ответ:
Варианты ответов:
Башня из $2\cdot 2 = 4$ красных кубиков будет ниже башни из $2 \cdot 5 = 10$ синих и тем более ниже башни из 12 синих. Башня из $2 \cdot 3 = 6$ красных кубиков будет выше башни из $2 \cdot 7 = 14$ синих и тем более выше башни из 12 синих.
Следовательно, башне из 12 синих кубиков может быть равна только башня из 5 красных кубиков.
В некотором доме один подхезд, а на каждом этаже шесть квартир. Саша живёт выше восьмого этажа. Но если бы на каждом этаже было по семь квартир, то Саша жил бы ниже восьмого этажа. Найдите номер квартиры Саши.
Ответ:
Варианты ответов:
Если Сашина квартира выше восьмого этажа (т.е. не ниже 9-го), то номер Сашиной квартиры не менее 49 (потому что квартира 48 всё ещё на восьмом этаже). Но из второго условия номер квартиры не более 49 (потому что в случае семи квартир на этаже 49 квартира - последняя на 7 этаже). Отсюда следует ответ.
Кошачий корм продаётся в больших и маленьких пакетах. В большом пакете больше корма, чем в маленьком, но меньше, чем в двух маленьких. Одного большого и двух маленьких пакетов корма кошке хватает ровно на два дня. Хватит ли кошке 4 больших и 4 маленьких пакета корма на шесть дней?
Вставьте в решение пропущенные слова и числа.
4 больших и 4 маленьких пакета содержат __ корма, чем 3 больших и 6 маленьких, а их хватает ровно на __ дней. Значит, 4 больших и 4 маленьких пакетов кошке на 6 дней __.
Ответ:
Варианты ответов: