Выберите серию
В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?
Ответ:
Варианты ответов:
Пронумеруем стулья. За первый стул можно посадить любого из 17 гостей. За второй – любого из 16 оставшихся гостей. За третий – любого из 15 ещё стоящих гостей, и т.д. Перемножив все эти варианты, получим ответ 17!
За обедом сегодня 17 гостей. Вася расставил 17 стульев вокруг стола, а сколькими способами гости могут рассесться на этих стульях, если на каждом месте стоят уникальные блюда?
Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ТРЕУГОЛЬНИК"?
Ответ:
Варианты ответов:
Заметим, что все буквы разные. На перое место мы можем поставить любую из 11 букв. На второе --- любую из 10 оставшихся букв, на третье --- любую из 9 оставшихся букв, и т.д. Перемножив все эти способы, получим ответ 11!.
Сколькими способами можно переставить буквы в слове "БУТЫЛОЧНИЦА"?
Сколькими способами можно переставить буквы в слове "СТРОЧКА"?
Ответ:
Варианты ответов:
Заметим, что все буквы разные. На перое место мы можем поставить любую из семи букв. На второе --- любую из шести оставшихся букв, на третье --- любую из пяти оставшихся букв, и т.д. Перемножив все эти способы, получим ответ 7!=5040.
Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ДУХОВКА"?
Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ТОЧКА"?
Ответ:
Варианты ответов:
Заметим, что все буквы разные. На перое место мы можем поставить любую из пяти букв. На второе --- любую из четырёх оставшихся букв, на третье --- любую из трёх оставшихся букв, и т.д. Перемножив все эти способы, получим ответ 5!=120.
Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ПЛИТА"?
Назовём число "красивым", если в нём все цифры разные и нечётные. Сколько существует четырёхзначных красивых чисел?
Ответ:
Варианты ответов:
Ответ: 5!=120. На первое место можно поставить любую из пяти нечётных цифр, на второе --- любую из оставшихся четырёх, на третье --- любую из трёх оставшихся цифр, и наконец, последнюю цифру можно выбрать двумя способами. Получается $5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=120$ способов.