Выберите серию
Чему равна сумма чисел от 2 до 11?
Ответ:
Варианты ответов:
Здесь 10 подряд идущих натуральных чисел, разобьем их на пары, объединяя в пары крайние в ряду: 2 и 11, 3 и 10 и так далее. В каждой паре сумма 13, всего 5 пар, значит вся сумма равна 65.
Также можно отметить. что ряд чисел предыдущей задачи также содержит 10 чисел, каждое из которых на 1 меньше соответствующего числа в этой. Значит сумма чисел в этой задаче на 10 больше предыдущей суммы: $55+10=65$
Чему равна сумма чисел от 1 до 10?
Ответ:
Варианты ответов:
Всего чисел 10, будем разбивать их на пары, объединяя в пару каждый раз два крайних числа: 1 и 10, 2 и 9 и так далее. Всего получится 5 пар, в каждой такой паре сумма 11, тогда сумма всех чисел равна 55
Сколько нечётных чисел от 123 до 345?
Ответ:
Варианты ответов:
Всего чисел от 123 до 345 $345-122=223$. Четные и нечетные числа чередуются, первое число --- нечётное, последнее число тоже нечётное. Посчитаем первое число отдельно --- оно нечётное, а остальные разобьём на пары подряд идущих, в каждой такой паре ровно одно нечётное число. Пар получилось 111, а всего нечётных чисел 112.
Сколько чётных чисел от 123 до 234?
Ответ:
Варианты ответов:
Всего чисел в этом промежутке $234-122=112$. Четные и нечетные числа чередуются, можно разбить их на 56 последовательных пар, в каждой паре ровно одно число четное.