Выберите серию
Докажите, что квадрат $6\times6$ нельзя разбить на прямые тетрамино.
Какая из предложенных раскрасок может помочь при этом?
Ответ:
Варианты ответов:
Шахматная раскраска не позволит получить противоречия, так как при ней на доске получается по 18 клеток белого и чёрного цветов. А каждое из 9 прямых тетрамино как раз занимает по 2 клетки тех же цветов.
Решения для второй и третьей раскраски можно восстановить в следующих двух задачах.
Даны три раскрасски:
а) шахматная;
б) шахматная 2 на 2;
в) трёхцветная диагональная;
и прямоугольник из 4 клеток - прямое тетрамино.
На каких раскрасках прямое тетрамино занимает обязательно 2 белых клетки?
Ответ:
Варианты ответов:
Дана шахматная раскраска и прямоугольник из 4 клеток - прямое тетрамино.
Сколько клеток белого цвета может занимать одна такая фигура при шахматной раскраске?
Ответ:
Варианты ответов:
Дана шахматная раскраска и фигура из четырёх клеток в форме буквы T - тетрамино.
Сколько клеток белого цвета может занимать данная фигура?
Ответ:
Варианты ответов:
Из квадрата 4 на 4 вырезали две клетки двумя разными способами.
Получились две фигуры:
Какую из них нельзя разрезать на домино?
Ответ:
Варианты ответов: