Выберите серию
Решите ребус: БАО$\cdot$ БА$\cdot$ Б =2002.
Б=__, А=__, О=__.
Ответ:
Варианты ответов:
Б=1, иначе даже в случае А=О=0 имеем $200\cdot 20\cdot 2>2002$. Заметим, что $2002=2\cdot 7\cdot 11\cdot 13$, а тогда БА - либо 11 (не подходит, т.к. цифры разные), либо 13 (тогда БАО=2002:13=182, что не подходит), либо 14 (тогда БАО=143, что подходит).
При работе с этой задачей ромендуется:
Начать с анализа максимально возможного значения Б.
Может ли Б быть равно 2? Нет. Поэтому Б=1.
То есть: 1АО х 1А = 2002
Псоел этого обсудить ответ на вопрос: как можно определить, произведению каких двух множителей может быть равно число 2002? Разложить его на простые множители и попробовать скомпоновать возможными способами.
Дан ребус ДУБ + ДУБ + . . . + ДУБ = ЛЕС. Какое наибольшее число дубов может быть в лесу?
Ответ:
Варианты ответов:
Если слагаемых не меньше 10, то число ЛЕС окажется четырёхзначным. Пример с девятью слагаемыми существует: 103$\cdot$ 9=927.
Сумма МАДАМ + МАДАМ + ... + МАДАМ (99 999 слагаемых) оканчивается на 679. Чему равно МАДАМ?
Ответ:
Варианты ответов:
МАДАМ$\cdot$ 999 999 = МАДАМ$\cdot$ 1000000 - МАДАМ, а значит, ДАМ+679=1000. Отсюда ДАМ=321, а тогда МАДАМ=12321.
При работе с этой задаче рекомендуется:
1) Обсудить: поскольку произведение МАДАМ х 99999 заканчивается на 679, необходимо выяснить, как это соотносится с последней цифрой "МАДАМ".
М может быть равно только 1.
Тогда 1АДА1х99999 = ____ 679.
2) Целесообразно вспомнить приемы рационального вычисления и записать произведение:
1АДА1 х 99999 =1АДА1 х 100000 - 1АДА1 = _____679
1АДА1 х 100000 - 1АДА1 =
= 1АДА1 х 100000 -10000 - ДА1 = ___________679.
Отсюда ДА1 + 679 = 1000.
Дан ребус ЗИМА+СКОРО=ПРИДЕТ. Чему может соответствовать буква Т?
а) 0, б) 1, в) 3, г) 7, д) ни одной из перечисленных цифр.
Ответ:
Варианты ответов:
В этом ребусе используется 12 разных букв, а цифр у нас всего 10. Значит, такой ребус не может иметь решений.
В ребусе КРОСС+КРОСС=СПОРТ буква Р может соответствовать цифре:
а) 0, б) 2, в) 4, г) 5, д) 6.
Ответ:
Варианты ответов:
Посмотрим на последнюю и предпоследнюю цифры слова СПОРТ. Если бы перехода в разряд десятков не было, то они были бы одинаковыми. Значит, такой переход есть, а тогда Т - чётная цифра (это последняя цифра С+С) ,а Р - нечётная. Значит, подходит только вариант г).
Заметим, что этот ребус имеет решение: 35977+35977=71954.