Выберите серию
Встретились несколько островитян, и каждый заявил всем остальным: «Вы все — лжецы». Сколько рыцарей было среди них?
Ответ:
Варианты ответов:
Более одного рыцаря быть не могло, иначе каждый из них скажет неправду. Но все быть лжецами тоже не могли, и наче каждый скажет правду.
Один из островитян сказал другому: «По крайней мере один из нас — рыцарь». «Ты — лжец», — ответил ему второй. Кто из них кто?
Первый: __
Второй: __
Ответ:
Варианты ответов:
Допустим, первый лжец. Но тогда рыцарей среди них нет, но второй сказал правду, что невозможно. Значит, первый рыцарь, а тогда второй лжец.
Собрались двое островитян. Первый сказал: "По крайней мере один из нас лжец". Кто из них кто?
Первый __
Второй __
Ответ:
Варианты ответов:
Первый рыцарь, иначе его фраза окажется правдой. Но если первый рыцарь, значит, один из этих двоих и правда лжец. Значит, лжецом является второй.
Собрались двое островитян. Первый сказал: "Мы оба лжецы". Кто из них кто?
Первый __
Второй __
Ответ:
Варианты ответов:
Первый лжец, т.к. иначе фраза "Мы оба лжецы" оказалась заведомо ложной. Второй рыцарь, т.к. иначе та же фраза оказалась бы истинной.
Решите ребус: БАО$\cdot$ БА$\cdot$ Б =2002.
Б=__, А=__, О=__.
Ответ:
Варианты ответов:
Б=1, иначе даже в случае А=О=0 имеем $200\cdot 20\cdot 2>2002$. Заметим, что $2002=2\cdot 7\cdot 11\cdot 13$, а тогда БА - либо 11 (не подходит, т.к. цифры разные), либо 13 (тогда БАО=2002:13=182, что не подходит), либо 14 (тогда БАО=143, что подходит).
При работе с этой задачей ромендуется:
Начать с анализа максимально возможного значения Б.
Может ли Б быть равно 2? Нет. Поэтому Б=1.
То есть: 1АО х 1А = 2002
Псоел этого обсудить ответ на вопрос: как можно определить, произведению каких двух множителей может быть равно число 2002? Разложить его на простые множители и попробовать скомпоновать возможными способами.