Выберите серию
...
Ответ:
Варианты ответов:
Заполните пропуски в решении задачи.
*Условие.*
_Из 30 учеников второго класса каждый хотя бы раз был на линейке 1 сентября. При этом 24 ребёнка были на линейке в первом классе, и 15 детей – во втором. Сколько ребят присутствовали на линейке оба раза?_
*Решение.*
Всего в классе $30-24=6$ детей, пропустивших линейку в 1 классе. Из условия мы знаем, что они __ 1) были 2) не были на линейке во второй год.
Во второй год на линейке было 15 детей, __ из них не были в предыдущем году,
значит остальные __ – были.
Даны подмножества $A$ и $B$ в множестве $C$. Известно, что $|C|=32$, $|A|=10$, $|B|=16$, $|A\cap B|=7$. Найти $|C\backslash (A\cup B)|$.
Ответ:
Варианты ответов:
Всех детей можно разделить на 4 группы.
1) Дети, получившие и четверку, и пятёрку. Таких по условию 7.
2) Дети, получившие четверку, но не пятёрку.
3) Дети, получившие пятёрку, но не четверку.
4) Дети, не получившие ни того, ни другого.
Заметим, что дети, получившие четвёрку, это в точности дети из групп 1 и 2. Значит детей во второй группе $16-7=9$.
Дети, получившие пятёрку, это дети из групп 1 и 3. Тогда детей в группе 3 – $10-7=3$.
Теперь, зная количества детей во всех группах кроме четвертой, и общее количество, посчитаем число детей в группе 4. Их $32-7-9-3=13$.
Из класса, в котором учится 32 человека, за день некоторые дети получили оценки (возможно несколько). Пятёрку получило 10 человек, а четверку – 16. Сколько детей не получило ни четверки, ни пятёрки, если семеро получили и четверку и пятёрку?
Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=26$, $|A\cup B|= 30$, $|A\cap B|= 10$. Найти $|B|$.
Ответ:
Варианты ответов:
Дети, которым понравилась вторая книга, это дети, которым понравились обе книги, и дети, которым понравилась только вторая. Первых – 10 человек, как мы знаем из условия. Вторые, это в точности те, кому не понравилась первая книга, поскольку нет детей, которым ничего не понравилось. Известно, что из 30 детей 26 полюбили первую книгу, значит тех, кому она не понравилась, – $30-26=4$. Итого, детей, которым понравилась вторая книга $10+4=14$.
Ученики за каникулы прочитали две книги. Первая книга понравилась 26 детям, а обе книги – десяти. Скольким детям понравилась вторая книга, если оказалось, что каждому из всех 30 учеников класса понравилось хоть что-то из прочитанного?
Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=14$, $|B|=6$, $|A\cap B|=4$. Найти $|A\cup B|$.
Ответ:
Варианты ответов:
Из детей, присутствовавших на занятии хотя бы раз, 14 были во вторник. Тогда остальные – это в точности дети, пришедшие в четверг, но не пришедшие во вторник. В четверг на занятии было 6 человек, из которых 4 было и во вторник. Значит детей, присутствоваших только в четверг --- $6-4=2$. Итого всего детей, пришедших хотя бы раз --- $14+2=16$.
В классе некоторые из учеников записались на занятия по танцам, проходящие по вторникам и четвергам. Известно, что во вторник занятие посетили 14 человек, в четверг – 6. При этом четверо были на занятии оба раза.
Сколько детей хотя бы раз присутствовали на занятиях?
Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=14$, $|B|=6$, $|A\cap B|=4$. Найти $|A\cup B|$.
Ответ:
Варианты ответов:
Из детей, присутствовавших на занятии хотя бы раз, 14 были во вторник. Тогда остальные – это в точности дети, пришедшие в четверг, но не пришедшие во вторник. В четверг на занятии было 6 человек, из которых 4 было и во вторник. Значит детей, присутствоваших только в четверг – $6-4=2$. Итого всего детей, пришедших хотя бы раз – $14+2=16$.
Заполните пропуски в решении задачи.
*Условие.*
_В классе некоторые из учеников записались на занятия по танцам, проходящие по вторникам и четвергам. Известно, что во вторник занятие посетили 14 человек, в четверг – 6. При этом четверо были на занятии оба раза.
Сколько детей хотя бы раз присутствовали на занятиях?_
*Решение.*
Из детей, присутствовавших на занятии хотя бы раз, 14 были во вторник. Тогда остальные – это в точности дети, пришедшие в четверг, но не пришедшие во вторник. В четверг на занятии было 6 человек, из которых __ было и во вторник.
Значит детей, присутствоваших только в четверг – двое. Итого всего детей, пришедших хотя бы раз – __ + __ = __.