Выберите серию
Винни-Пух вышел с некоторой скоростью в гости к Кролику. Он посчитал, что если все время будет идти с этой скоростью, то дойдет ровно за час. На трети дороги ему встретился Пятачок. Следующие десять минут Винни-Пух беседовал с ним. Затем он увеличил скорость в два раза и успел бы вовремя, но ровно посередине оставшегося пути на дорогу выскочил Тигра и семь минут рассказывал Винни анекдоты. Во сколько раз (относительно исходной)
Винни-Пух теперь должен увеличить свою скорость, чтобы прибыть к Кролику в намеченное время? Если число нецелое, запишите его несократимой дробью.
Ответ:
Варианты ответов:
На треть дороги Винни потратит 20 минут, так как за 1 час проходит три такие части пути. После разговора с Пяточком уже прошло 30 минут. Ускоряясь в 2 раза, он половину от оставшегося пути (т. е. ещё одну треть всего пути) пройдет за 20 : 2 = 10 минут. После разговора с Тигрой прошло 47 минут или же осталось 13 минут. Если за 20 минут он проходит треть с исходной скоростью, то нам надо за 13 минут. Значит, скорость должна быть выше в 20/13 раза.
Поезд с Курского вокзала до Петушков идет 2 часа 33 минуты с постоянной скоростью и нигде не останавливается. Когда Веня проехал треть пути, он лег спать и проснулся только тогда, когда осталось ехать половину того пути, который он проспал. Сколько всего минут спал в поезде Веня?
Ответ:
Варианты ответов:
Переведём время в минуты. Поезд идёт 2 ч 33 минуты = 153 минуты. Поезд проехал треть пути за 153 : 3 = 51 минуту. Значит, ему оставалось ехать еще 153 − 51 = 102 минуты. В этот момент Веня лег спать. По условию, спал Веня до тех пор, когда ему осталось проехать половину пути, который он проспал. Значит, весь оставшийся путь можно поделить на три равные части: две
из них он проспал, а еще одну ехал уже проснувшимся. Длительность одной части составляет 102 : 3 = 34 минуты, а спал Веня две такие части, значит, он спал 2 · 34 = 68 минут.
Когда в Петербурге 11:12, то в Новосибирске 15:12. Когда в Новосибирске 13:15, то Якутске 15:15. Самолёт вылетел из Якутска в Петербург в 13:15 и летел 7 часов 40 минут. Во сколько он приземлился? Время вылета и приземления местное.
Ответ:
Варианты ответов:
Разница между Петербургом и Новосибирском 4 часа, между Новосибирском и Якутском - 2 часа в ту же сторону. Значит, разница между Петербургом и Якутском - 6 часов. Когда в Якутске 13:15, в Петербурге 07:15. Прибавляя 7:40 к 7:15, получаем 14:55 - это и есть время прибытия самолёта в Петербурге.
Братья Яков и Юрий гуляют по аллее. Длина всего пути составляет 3 километра. Яков идет со скоростью 100 м/мин, а Юрий со скоростью 120 м/мин. Каждый раз, когда Яков видит скамейку, он садится на нее и отдыхает одно и то же время. Юрий, видя скамейку, садится на нее и отдыхает вдвое дольше Якова. В итоге братья пришли к магазину в конце аллеи одновременно. Какое время в сумме сидел на скамейках Юрий? Ответ дайте в минутах.
Ответ:
Варианты ответов:
Во-первых, переведем длину пути в метры: 3 км = 3000 м. Поэтому без остановок Яков прошел бы этот путь за 3000 : 100 = 30 минут, Юрий — за 3000 : 120 = 25 минут. Разница между ними составляет 30 − 25 = 5 минут. Значит, на столько минут дольше отдыхал Юрий, чем Яков. По условию,
Юрий отдыхал в 2 раза дольше Якова. Поэтому эти 5 минут составляют половину времени, которое отдыхал Юрий. Значит, всего Юрий отдыхал 5 · 2 = 10 минут.
Тигра поднимается и спускается с дерева с одинаковой и постоянной скоростью. Винни Пух поднимается на дерево вдвое медленнее Тигры, зато спускается вдвое быстрее Тигры. Каждому из них нужно подняться на дерево и спуститься с него. Начали они одновременно. Пух справился с заданием за 20 минут. Сколько минут на это ушло у Тигры?
Ответ:
Варианты ответов:
Путь наверх у Пуха занял в 4 раза больше времени, чем путь вниз. Значит, Пух потратил 16 минут на подъём и 4 минуты на спуск. Следовательно, Тигра тратил на подъём и на спуск по 8 минут.