Выберите серию
Изначально дана пара чисел $(6,15)$, за шаг одно из чисел уменьшается на 1, а другое увеличивается на 1. Чему стало равно второе число, если первое оказалось равно 9?
Ответ:
Варианты ответов:
В начале месяца у Маши было 6 конфет, а у Тани 15. Каждый день одна из девочек отдавала другой одну конфету. Сколько конфет было у Тани в конце месяца, если у Маши оказалось 9?
Изначально дана пара чисел $(6,15)$, за шаг одно из чисел уменьшается на 1, а другое увеличивается на 1. Чему стало равно второе число, если первое оказалось равно 9?
Ответ:
Варианты ответов:
В начале месяца у Маши было 6 конфет, а у Тани 15. Каждый день одна из девочек отдавала другой одну конфету. Сколько конфет было у Тани в конце месяца, если у Маши оказалось 9?
В выходные пассажиропоток в метро уменьшается на 40 процентов, а интервал между поездами увеличивается на 30 процентов. На сколько процентов уменьшается среднее количество людей в вагоне?
Ответ:
Варианты ответов:
Пусть в будни за единицу времени набирается N человек в вагоне, так что за интервал t между поездами, в вагое набирается Nt человек. Тогда в выходные в вагоне оказываетс (0,6N) x (1,3t) = 0,78 Nt. Таким образом, среднее количество в вагоне уменьшилось на 100-78 = 22 процента.
При решении этой задачи целесообразно ввести удобные переменные.
Вспомнить и записать с помощью десятичных дробей, как изменяется количество людей. При этом нужно обсудить, что означает с сточки зрения изменения пассажиропотока увеличение интервала между электричками.
После подорожания количество продаваемых айфонов снизилось на 25 процентов, а выручка от продаж уменьшлась на 10 процентов. На сколько процентов подорожал айфон?
Ответ:
Варианты ответов:
Пусть в начале продавали $N$ айфонов по цене $X$, так что выручка составляла $N\cdot X$. После повышения цен стали продавать $0,75\cdot N$, а выручка составила $0,9\cdot N\cdot x$. Значит, новая цена равна $0,9\cdot N\cdot x / (0,75\cdot N)=1,2\cdot x$. Получается, что цена выросла на $20$ процентов.
Концентрация соли в первом растворе – 20 процентов, а во втором – 32 процента. Смешали 1 л первого раствора и 2 л второго. Какова (в процентах) концентрация соли в получившейся смеси?
Ответ:
Варианты ответов:
В 1 л первого раствора 0,2 л соли, а в 2 л второго раствора - $0,32\cdot2$ л соли, итого $0,2+0,32\cdot 2=0,84$ л соли. Значит, концентрация равна $0,84/3=0,28$, или 28 процентов.
Важно: Вспомнить /актуализировать/проговорить, что в задачах на растворы является величиной постоянной и не изменяется от количества жидкости и от смешения растворов.
Актуализировать представление процентов виде десятичных дробей.
Вспомнить, что такое концентрация.