Выберите серию
Для каких n утверждение
<<Число n делится на 3 и не делится на 2>>
истинно?
Ответ:
Варианты ответов:
Из перечисленных только 33 делится на 3 и не делится на 2.
Для каких n утверждение
<<Число n делится на 3 и не делится на 2>>
истинно?
Ответ:
Варианты ответов:
Из перечисленных только 33 делится на 3 и не делится на 2.
Продолжите утверждение
<<Число 24 делится на 3 и на ...>>
так, чтобы оно было истинным.
Ответ:
Варианты ответов:
Число 24 не делится ни на 5, ни на 7, ни на 10.
Продолжите утверждение
<<Число 24 делится на 3 и на ...>>
так, чтобы оно было истинным.
Ответ:
Варианты ответов:
Число 24 не делится ни на 5, ни на 7, ни на 10.
В компании пять эльфов, пять гномов и один хоббит. У каждого эльфа по семь знакомых в этой компании, а у каждого гнома по два. Сколько знакомых в этой компании у хоббита?
Ответ:
Варианты ответов:
Cложим количество знакомых у эльфов, гномов и хоббита. В этой сумме каждое знакомство мы сосчитали два раза (потому что в каждом знакомстве участвуют двое). Следовательно, эта сумма должна быть чётной, а потому количество знакомых у хоббита должно быть нечётным. Если их 7 и более, то присоединим хоббита к эльфам, тогда из этой группы должно выходить вовне не менее $6\cdot 2$ рёбер, а от гномов не более $5\cdot2$, и мы приходим к противоречию. Если знакомых у хоббита три и меньше, то присоединим хоббита к гномам. Тогда от эльфов должно исходить не менее $5\cdot3$ рёбер, а от гномов и хоббита не более $3+2\cdot5$, и мы снова приходим к противоречию.