Выберите серию
В галактике Кин-Дза-Дза живут пацаки и чатлане. У них принято говорить правду, если в помещении присутствуют представители обеих рас, и врать среди своих. Собрались в комнате трое жителей планеты. Первый сказал: <<Я пацак>>, и вышел из помещения. Второй сказал: <<А я чатланин>>. Определите, кем является каждый из них. Не забудьте доказать, что другие варианты невозможны.
Первый __, второй __, третий __
Ответ:
Варианты ответов:
Допустим, первый житель солгал. В таком случае он является чатланином, как и все остальные в помещении. Однако, в такой ситуации второй житель также должен был сказать, что он пацак, а этого не произошло. Следовательно, первый "--- пацак. Его утверждение является верным, а значит среди оставшихся жителей есть хотя бы один чатланин. Двое чатлан остаться не могло, ведь в таком случае второй сказал правду, хотя должен был солгать. Стало быть в комнате остались представители обеих рас и второй сказал правду.
В комнате находятся три человека разных типов: рыцарь (всегда говорит правду), лжец (всегда лжёт) и хитрец (может говорить всё, что хочет). Первый из них сказал, что остальные два одного типа, второй – что остальные двое разных типов, а третий – что первый хитрец. Кто из них к какому типу относится?
Первый __, второй __, третий __
Ответ:
Варианты ответов:
Мы знаем, что все трое – разных типов. Поэтому первый солгал, а второй сказал правду. Лгать может лжец либо хитрец. Если первый хитрец, то утверждение третьего истинно, но тогда получается, что и лжец, и рыцарь сделали истинные утверждения, что невозможно. Если же первый лжец, то утверждение третьего «первый – хитрец» ложно, поэтому третий тоже солгал, значит, именно он хитрец. Окончательно получаем: первый – лжец, второй – рыцарь, третий – хитрец.
На острове есть две деревни. В одной из них живут рыцари,
которые всегда говорят правду, а в другой --- лжецы, которые всегда лгут.
Трое жителей острова --- A, B и C --- собрались вместе и произнесли:
--- И B, и C говорят правду, --- сказал A.
--- Хотя бы один из A и C говорит правду, --- сказал B.
Найдите среди них тех, кто гарантированно из одной деревни.
Ответ:
Варианты ответов:
Если A говорит правду, то все трое из деревни рыцарей, и можно указать на любую пару. Пусть теперь A лжёт. Если лжёт также B, то все трое лжецы (и можно также указать на любую пару). Если B говорит правду, а A лжёт, то C должен быть рыцарем.
В круг встало несколько индейцев и несколько бледнолицых - всего 100 человек. Индейцы говорят правду индейцам и лгут бледнолицым, а бледнолицые говорят правду бледнолицым и лгут индейцам. Каждый сказал своему соседу справа: <<Ты индеец>> или: <<Ты бледнолицый>>. Известно, что было произнесено 40 фраз <<Ты индеец>>. Сколько было бледнолицых?
Ответ:
Варианты ответов:
Фразу <<Ты индеец>> мог сказать только индеец (он мог сказать это как индейцу, так и бледнолицему). Аналогично фразу <<Ты бледнолицый>> мог сказать (кому угодно) бледнолицый. Значит, индейцев 40, а бледнолицых 60.
Из пятерых детей некоторые всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. Серёжа сказал Никите, а потом Вите: <<Ты правдивый парень.>> После этого он сказал Саше, а затем Паше: <<Ты лгун!>> Кого из перечисленных назовёт лгуном Паша?
Ответ:
Варианты ответов:
Если Серёжа правдив, то Паша лгун (поскольку так сказал Серёжа). Если, напротив, Серёжа лгун, то он солгал относительно Паши, то есть в этом случае Паша правдив. Значит, в любом случае из Паши и Серёжи один мальчик правдивый, а другой нет. В частности, любое Пашино высказывание противоречит Серёжиному высказыванию на ту же тему. Следовательно, Паша назвал бы Никиту и Витю лгунами, а Саше он сказал бы: <<Ты правдивый парень!>>
Наконец, заметим, что (кем бы он ни был) Серёжа сказал бы про себя:
<<Я правдив>>. Следовательно, Паша назвал бы Серёжу лгуном. Таким
образом, Паша назвал бы Сережу, Никиту и Витю лгунами, а Сашу
правдивым парнем.