Выберите серию
Чему равна разность периметров красной и синей фигур? (длину стороны клетки считаем равной 1)
Ответ:
Варианты ответов:
Часть границы внутри прямоугольника принадлежит обеим фигурам. Поэтому достаточно посчитать разность периметров, лежащих на границе прямоугольника. Видим, что эта разность равна 8.
Так как нам нужно найти разность периметров красной и синей фигуры, то основная идея при решении этой задачи – компенсация отрезков периметра красной и синей фигуры при вычитании.
При вычитании взаимно уничтожаются не только длины отрезков периметра, которые лежат внутри прямоугольника и принадлежат обеим фигурам, но и отрезки границы, которые ограничивают прямоугольник справа и слева. Поэтому достаточно найти разность отрезков периметров, расположенных на верхней и нижней части периметра прямоугольника.
Рекомендации:
Задать вопросы: что значит «найти разность периметров двух фигур»? Как это можно сделать? Обязательно ли для этого вычислять периметры обеих фигур по отдельности? Из каких отрезков состоит периметр каждой фигуры? Какие из этих отрезков принадлежат обеим фигурам? Какие из отрезков одинаковые?
Найдите периметр многоугольника (длину стороны клетки принимаем за 1).
Ответ:
Варианты ответов:
Продолжив левую и правую границы, а также верхнюю и нижнюю границы, получим прямоугольник 9x11. Искомый периметр будет такой же, как у этого прямоугольника. Действительно, обойдем контур по часовой стрелке: вправо и влево мы прошли длину 9, а вверх и вних - длину 11.
Чему равна площадь синего "сапога"? (площадь одной клетки принимаем за 1)
Ответ:
Варианты ответов:
Отрежем "справа" прямоугольный треугольник с катетами 2 и 6, и "сверху" - прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, останется прямоугольник 5x4. Итого площадь равна 2x6:2 + 3x4:2 + 5x4 = 32.
Забор (на плане показан зеленым) ограничивает шестиугольный участок. Найдите площадь этого участка (в квадратных метрах), если площадь одной клетки равна 25 кв. м.
Ответ:
Варианты ответов:
Дополним участок до квадратного участка 7x7 (клеток), добавив два прямоугольных треугольника с катетами 2 и 4. Из двух таких треугольников можно сложить прямоугольник 2x4, значит добавленная площадь равна 8 клеток. Итого, площадь равна 49-8 = 41 клатку, или 41x25 = 1025 кв. м.
Со дня города Майкопа четыре школьника начали посещать Математический Парк. Первый бывал в нём каждый четвёртый день, второй – каждый пятый, третий – каждый шестой и четвёртый – каждый девятый. Через сколько дней все школьники встретятся в этом парке?
Парк находится по адресу ул. Советская 180.
Ответ:
Варианты ответов: