На дне озера бьёт родник. Стадо из 163 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 33 слонов --- за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?

На дне рождения каждый мальчик съел 4 конфеты, 4 котлеты и 4 козинака, а каждая девочка съела 10 конфет, 3 котлеты и 24 козинака. Всего было съедено 714 конфет и 371 котлета. Сколько было съедено козинаков?

В течение недели ученик каждый день решал на две задачи больше, чем в предыдущий день, при этом в воскресенье он решил втрое больше задач, чем в понедельник. Сколько задач он решил в пятницу?

В большую квадратную комнату внесли два квадратных ковра. Сторона одного из ковров в два раза больше стороны другого. Оказалось, что если положить ковры в противоположные углы комнаты, то они покроют в два слоя участок пола площадью 4м$^2$. А если положить ковры в соседние углы комнаты, то в два слоя окажется покрыт участок площадью 14м$^2$. Чему равна сторона комнаты?

Найдите все натуральные числа $N$ такие, что ровно два из трёх чисел $N$, $N+3$, $N+5$ являются трёхзначными.

Придумайте пять различных двузначных нечётных чисел с суммой 77. В ответ запишите самое большое и самое маленькое из них. Только два числа!

В комнате стоят несколько трёхногих табуреток и несколько четырёхногих стульев. Больше в комнате ничего нет. Известно, что в комнате 16 предметов мебели у которых 50 ножек. Сколько в комнате стульев?

Дима и Максим хотят вместе заплатить 5600 рублей, разделив затраты поровну. Дима дал Максиму взаймы 10000 рублей, Максим заплатил 3200 рублей, а Дима --- оставшиеся деньги. Сколько денег должен дать Максим Диме, чтобы никто никому не был должен?

В $2052$ году в марте будет больше воскресений, чем понедельников. На какой день выпадет 1 апреля в том году?

В дремучем лесу вот уже более 100 лет живет Волшебная ёлка. Известно, что каждое утро на ней вырастают 100 иголок и каждая иголка живёт ровно 4 года, а затем отмирает. Сколько же иголок на Волшебной ёлке сегодня в полдень?

Число называется палиндромом, если оно читается слева направо и справа налево одинаково (например, 1221 и 15651 --- палиндромы). Придумайте какое-нибудь четырёхзначное число такое, что числа, большие его на 111 и на 113 оба являются палиндромами.

Проверим, что 9888 удовлетворяет условию.

9888 + 111 = 9999 --- палиндром.

9888 + 113 = 10001--- палиндром.

Между двумя селами по дороге 20 км. Два охотника вышли навстречу друг другу, каждый идет со скоростью 5 км/ч. Вместе с первым выбежала собака со скоростью 8 км/ч, добежала до второго охотника, развернулась, добежала до первого охотника,  развернулась, снова добежала до второго охотника, и так бегала туда-сюда, пока охотники не встретились. Сколько всего километров пробежала собака?

Сегодня папе и двум сыновьям вместе 43 года. А сколько им будет вместе через 10 лет?

Три мальчика и три девочи решили сыграть в шахматы по одному разу каждый мальчик с каждой девочкой. Сколько будет сыграно партий?

Будем говорить, что число падающее, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. В падающем числе $876\star432\star1$ две цифры заменили звездочками. Сколько существует чисел подходящих под это условие?

Придумайте пять различных двузначных нечётных чисел с суммой 75. В ответ запишите самое большое и самое маленькое из них. Только два числа

Четыре мальчика решили сыграть каждый с каждым по одному разу в шахматы. Сколько будет сыграно партий?

По кругу ездят трамваи так, что интервалы движения между двумя последовательными трамваями одинаковы. Вчера трамваев было 10 и интервал движения был 6 минут. Сегодня добавили два трамвая. Каков теперь интервал движения? Ответ вырази в минутах.

В комнате размера 3м $\times$ 4м разбили аквариум объёма 120 литров, заполненный наполовину. Какой высоты будет слой воды в комнате, если считать, что к соседям ничего не протечет? Ответ выразите в миллиметрах. Напомним, что один литр равен одному кубическому дециметру.

На электронных часах высвечивается $13:00:07$. Через сколько секунд впервые все цифры на табло часов окажутся разными?

На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если разрезать по красным, получится 5 кусков, если по желтым --- 6 кусков, если по зеленым --- 7 кусков. Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трех цветов?

Для каждого числа от 1 до 99 выписали его сумму цифр. Чему равна сумма всех выписанных чисел?

В театральную студию ходит 33 ученика. Их сумма возрас- тов равна 333. А чему будет равна сумма их возрастов ровно через 3 года?

По кругу стоят 30 детей. Дед Мороз дарит им подарки: первому 1, второму 2, следующему 1, потом 2 и так далее. Всего он подарил 55 подарков (пока не кончились подарки). Сколько детей получили ровно 2 подарка?

Будем говорить, что число падающее, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. Какие из приведённых чисел не является падающими? Найдите их сумму. 544321, 8643210, 8556321, 90, 86420, 97531?

Оказалось,что 5 мая некоторого года вторник. Тогда каким днём недели может быть 5 мая следующего года?

Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей?

Выполним анализ с конца.

На седьмом озере сел один гусь, так как полгуся – это половина долетевших до него.

До шестого озера долетели (1+1/2)*2=3  гуся.

До пятого озера долетели (3+1/2)*2=7 гусей.

До четвёртого озера долетели (7+1/2)*2=15 гусей.

До третьего озера долетели (15+1/2)*2=31 гусь.

До второго озера долетели (31+1/2)*2=63 гуся.

До первого озера долетели (63+1/2)*2=127 гусей.

Значит, всего было 127 гусей.

Комментарий: можно заметить, на каждом шаге получались числа, которые на 1 меньше степени двойки.

Улитка ползет вверх по столбу. Каждый день она проползает 3 метра наверх, а за ночь сползает на 2 метра вниз. Столб имеет высоту 12 метров. Через сколько дней она доползёт до вершины столба?

В школе перед первым уроком было 1023 ребёнка. Каждую перемену из школы выходит более половины детей, но никто не приходит. Какое наибольшее число детей может остаться в школе после 4 урока?

Сегодня папе и сыну вместе 43 года. А сколько им будет вместе лет через 3 года?

Площадь прямоугольника 6 квадратных метров, а одна из его сторон 12 метров. Найдите периметр этого прямоугольника в дециметрах.

Было два батона колбасы, от каждого отрезали по три куска. Сколько всего кусков получилось?

Число называется <b>превосходным</b>, если в его записи нет повторяющихся цифр и среди цифр есть ровно 2 чётные. Выясните какие из следующих чисел превосходны: 1234, 2053, 25958, 84725, 96714, 8956710, 9753010. Чему равна их сумма? В ответ запишите только сумму.

1234+2053+96714=100001

На электронных часах высвечивается 12:12:12. Через сколько секунд впервые все цифры на табло часов окажутся одинаковыми?

Впервые это произойдёт в 22:22:22. До этого времени 10 часов, 10 минут и 10 секунд. Это $10+10\cdot 60+10\cdot 60\cdot 60=36610$.

У какого числа от 23818 до 27619 самая большая сумма цифр?

В первый день в банке жила одна бактерия. Каждый день количество бактерий удваивается и добавляется еще одна дополнительная. Сколько бактерий будет в десятый день?

Будем говорить, что число <b>падающее</b>, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. В падающем числе 876?4321 одну из цифр заменили вопросительным знаком. Какой может быть эта цифра?

Так как число 876?4321 падающее, то цифра на месте ? должна быть не больше 6 и не меньше 4, следовательно, ответ 4 5 6

Когда в Москве 15:00, в Новосибирске 18:00. Сколько часов в Москве, когда в Новосибирске 2 часа (ночи)?

Будем называть число <b>почётным</b> если в его записи не более трёх чётных цифр (например, в числе 2239 две четных цифры). Сколько почётных чисел в данном ряду: 2239, 100, 31337779, 324577711189, 31415926, 300201, 1000, 2390, 2468, 12357866, 111?

Не более трёх - это 0, 1, 2 или 3.

Посчитаем количество чётных цифр в каждом из чисел.

2239 - 2

100 - 2

31337779 - 0

324577711189 - 3

31415926 - 3

300201 - 4

1000 - 3

2390 - 2

2468 - 4

12357866 - 4

111 - 0

Значит, почётных чисел среди перечисленных ровно 8.

В классе учатся 19 мальчиков и 6 девочек. На 8 марта каждый мальчик принес по 4 цветка и подарил их одноклассницам. Все девочки, кроме Маши, получили по 13 цветков. Сколько цветков получила Маша?

Ширина прямоугольника 3 метра, а длина больше ширины на 3 см. Чему равен периметр этого прямоугольника в сантиметрах?

Марк и Максим покупали подарок на двоих. Марк заплатил на 1000 рублей больше чем Максим. Сколько рублей Максим должен Марку, если они договорились заплатить поровну?

Трехлитровая банка наполняется водой из крана за семь минут. За сколько секунд наполнится стакан, в котором 200 миллилитров?

Трёхлитровая банка состоит из 15 стаканов по 200 миллилитров. Раз банка наполняется за 7 минут, то стакан наполнится в 15 раз быстрее. Остается разделить 7 минут на 15. 7 минут это 420 секунд, делим на 15, получаем 28 секунд.

Будем говорить, что число <b>падающее</b>, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. Какое из приведённых чисел не является падающим? 54321, 8643210, 856321, 90, 86420, 97531?

Достаточно проверить в каждом числе подходит оно под определение или нет. 

В числе 54321 каждая следующая цифра меньше предыдущей, в 8643210 тоже, в 856321 шестерка стоит правее пятёрки , 90 подходит, 86420 подходит и 97531 тоже подходит. Получается, что только число 856321 не является падающим.

Когда в Москве 15:00, в Новосибирске 18:00. Сколько часов в Москве, когда в Новосибирске полдень?

Из условия мы видим, что в Новосибирске на три часа больше, чем в Москве. Таким образом, если в Новосибирске полдень, то есть 12:00, то в Москве 9:00.