Все задачи

Условие

В классе учатся 19 мальчиков и 6 девочек. На 8 марта каждый мальчик принес по 4 цветка и подарил их одноклассницам. Все девочки, кроме Маши, получили по 13 цветков. Сколько цветков получила Маша?

Условие

Ширина прямоугольника 3 метра, а длина больше ширины на 3 см. Чему равен периметр этого прямоугольника в сантиметрах?

Условие

Марк и Максим покупали подарок на двоих. Марк заплатил на 1000 рублей больше чем Максим. Сколько рублей Максим должен Марку, если они договорились заплатить поровну?

Условие

Трехлитровая банка наполняется водой из крана за семь минут. За сколько секунд наполнится стакан, в котором 200 миллилитров?

Условие

Будем говорить, что число <b>падающее</b>, если каждая его следующая цифра не больше предыдущей. Какое из приведённых чисел не является падающим? 54321, 8643210, 856321, 90, 86420, 97531?

Условие

Когда в Москве 15:00, в Новосибирске 18:00. Сколько часов в Москве, когда в Новосибирске полдень?

Условие

Десять одинаковых шестиклассников выпивают ящик лимонада за час. Сколько нужно добавить таких же шестиклассников, чтобы они выпивали ящик лимонада за 50 минут?

Условие

На дне озера бьёт родник. Стадо из 163 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 33 слонов --- за 5 дней. За сколько дней выпьет озеро один слон?

Условие

Шестиклассники пьют сок постоянно и равномерно, скорость выпивания сока у разных шестиклассников одинаковая. Шестиклассник Ваня вернулся из магазина, купив литр сока, и начал пить его ровно в полдень. В 13.00 к нему пришёл одноклассник с литром сока, и они стали пить сок вдвоём. В 14.00 пришёл ещё один одноклассник с литром сока, и т.д. --- каждый час приходил новый одноклассник с литром сока, и все они оставались. В 19.30 весь сок закончился, и компания разошлась. За какое время выпивает литр сока один шестиклассник? Ответ дайте в часах.

Условие

Два Винни-Пуха и Пятачок съедают торт за 6 минут, а Винни-Пух и два Пятачка съедают такой же торт за 12 минут. Сколько тортов съест Винни-Пух за час?

Условие

В бассейн ведут три трубы. Если открыть кран на первой трубе в пустом бассейне, то он заполнится за 4 часа. Если открыть кран на второй трубе в полном бассейне, то бассейн опустеет за три часа. Если же открыть краны на всех трёх трубах, то с бассейном ничего происходить не будет. Сколько часов будет наполнят пустой бассейн третья труба?

Условие

Одна весёлая и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за час, а четыре весёлых и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за 20 минут. Сколько времени одна весёлая обезьяна будет есть ящик бананов? (Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весёлые тоже с одной скоростью.)

Условие

Саша может съесть торт за час, а Паша - за полчаса. За сколько минут они съедят торт вдвоём, если они его будут есть с постоянной скоростью?

Условие

Имеются красные и синие бусинки.Составляется круговое ожерелье из 22 бусинок. Оно называется счастливым, если в нем нет двух красных бусинок, между которыми ровно одна (любая) бусинка. Какое наибольшее количество красных бусинок может быть в счастливом ожерелье?

Условие

Катя выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа $6^4$. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?

Условие

Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из этих чисел ни их сумма, ни их разность не делилась на 10?

Условие

На квадратном столе 1 м на 1 м разбрасывают 999 квадратных бумажных салфеток размером 10 см на 10 см. При каком наибольшем $k$ верно такое утверждение: всегда можно воткнуть в стол булавку, протыкающую не менее k салфеток? (Каждая салфетка полностью лежит на столе. Если булавку воткнуть в границу салфетки, то она не протыкает салфетку.)

Условие

Группа из 9 друзей на завтраке сели за 2 стола. На обеде те же 9 друзей сели за 2 стола, в каком-то другом порядке. При каком наибольшем m точно найдутся m друзей, которые сидели за одним столом как на завтраке, так и на обеде?

Условие

Дана цепочка из 23 красных и синих бусинок (т.е. 23 бусинки в ряд). Известно, что через одну от красной бусинки обязательно находится синяя бусинка. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?

Условие

Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из них их разность не делилась на 10?

Условие

Фигура суперкороль бьет клетки, на которые обычный король может попасть с данной клетки за один или два хода. Какое наибольшее количество суперкоролей можно расположить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга? 

Условие

Игра в "Морской бой-light" происходит на поле 7x7. Ася ставит двухпалубный корабль (т.е. "доминошку" из двух клеток), а Боря стреляет по клеткам. Какое наименьшее количество выстрелов потребуется Боре, чтобы наверняка ранить Асин корабль (т.е. попасть выстрелом в одну из клеток корабля).

Условие

Какое наибольшее количество пешек можно поставить на доске 7x7 так, чтобы никакие две пешки не оказались в соседних по стороне клетках?

Условие

В круговом ожерелье из 27 бусинок некоторые бусинки красные, но нет двух соседних красных бусинок. Каково наибольшее возможное количество красных бусинок?

Условие

В мешке лежат шарики двух разных цветов: красного и синего. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них наверняка оказались либо три красных шарика, либо пять синих? (И то и другое - тоже годится.)

Условие

Саша выписывает k натуральных чисел, каждое из которых является делителем числа 1024. При каком наименьшем k среди этих делителей наверняка найдутся два числа, одно из которых делится на другое?

Условие

В мешке деда Мороза 100 конфет для 20 обидчивых детей. Ребенок обижается, если получает менее 7 конфет. Какое наименьшее количество детей могут остаться обиженными? 

Условие

В коробке много карандашей десяти цветов десяти разных фирм. Какое наименьшее количество карандашей не глядя нужно вытащить, чтобы наверняка нашлись два карандаша либо одного цвета, либо одной фирмы (либо и то и другое)?

Условие

Какое наибольшее количество натуральных чисел можно взять, чтоб ни для каких двух из них их сумма не была четной?

Условие

В ряд выписывают 17 натуральных чисел так, чтобы никакие два соседних числа не были четными. Какое наибольшее возможное количество четных чисел среди выписанных?