По кругу расставлены 9 нулей и единиц, причём не все расставленные числа равны. За один ход между каждыми двумя соседними числами записывается 0, если эти числа равны, и 1, если они не равны. После этого старые числа стираются. Могут ли через некоторое время все числа стать равными?

Сеня задумал натуральное число, умножил его на 13, зачеркнул последнюю цифру результата, полученное число умножил на 7, зачеркнул последнюю цифру результата и получил 21. Какое число задумал Сеня?

Три мальчика делили 120 фантиков. Сначала Петя дал Ване и Толе столько фантиков, сколько у них было. Затем Ваня дал Толе и Пете столько, сколько у них стало. И наконец, Толя дал Пете и Ване столько, сколько у них к этому моменту имелось. В результате всем досталось поровну. Сколько фантиков было у каждого в начале?

Ответ: 

У Пети было __ фантиков,

у Вани было __ фантиков,

у Толи было __ фантиков.

Найдите неизвестное значение *$x$* из равенства

*$998 + 17 \cdot ( 171 - 1862 : x ) = 2239$*.

Оля, Коля и Толя пришли в столовую. Коля съел половину всех пончиков, после чего продавщица отложила один пончик для директора столовой. После этого Толя съел половину оставшихся пончиков. Увидев это, продавщица отложила один пончик себе, после чего Оля доела оставшиеся два пончика. Сколько пончиков съел Толя? А Коля?

Ответ:

Толя – __;

Коля – __.

На озере расцвела одна лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и на двадцатый день всё озеро покрылось цветами. На который день покрылась цветами половина озера? В ответе укажите одно число – номер дня.

Маша задумала число, прибавила к нему 5, разделила на 3, умножила на 4, вычла 6, разделила на 7 и получила 2. Какое число задумала Маша?

Маша задумала число, прибавила к нему 5, умножила на 4 и получила 60. Какое число задумала Маша?

Маша задумала число, прибавила к нему 5 и получила 15. Какое число задумала Маша?

Из трёх последовательных натуральных чисел выбрали два и сложили. Получилось 3123. Чему может быть равна сумма всех трёх чисел?

Если возможны несколько вариантов, укажите их через пробел в порядке возрастания.

Из трёх последовательных натуральных чисел выбрали два и сложили. Получилось 123. Чему может быть равна сумма всех трёх чисел?

Ответы укажите через пробел в порядке возрастания.

Из трёх последовательных натуральных чисел выбрали два и сложили. Получилось 2023. Чему может быть равно третье число?

Из трёх последовательных натуральных чисел выбрали два и сложили. Получилось 23. Чему может быть равно третье число?

Из трёх последовательных натуральных чисел выбрали два и сложили. Получилось 26. Чему равно третье число?

Сложили два последовательных числа и получили 2023, чему равно меньшее из них?

Чему равна сумма нечётных чисел от 123 до 456?

Чему равна сумма чётных чисел от 123 до 456?

Чему равна сумма чётных чисел от 10 до 1000?

Чему равна сумма чётных чисел от 1 до 100?

На сколько сумма чётных чисел от 10 до 100 больше чем сумма нечётных чисел в этом же промежутке?

Чему равна сумма нечётных чисел от 1 до 20?

На сколько сумма чётных чисел от 1 до 100 больше чем сумма нечётных чисел в этом же промежутке?

Чему равна сумма чётных чисел от 1 до 10?

Чему равна сумма чисел от 13 до 203?

Чему равна сумма чисел от 3 до 104?

Мы хотим найти формулу для вычисления суммы чисел от 1 до n. Какая из формул верная?

Чему равна сумма чисел от 1 до 101?

Сколько чётных чисел от n до n+399