\justifying \large
\begin{frame} { арифметикаНЧ17 }
Вычислите в уме 2020·2021-2023·2020+2024·2021-2022·2021
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ16 }
На сколько число $102\cdot206$ больше числа $103\cdot 204$? Можно это выяснить не вычисляя произведение? В ответе укажите одно число - разность первого и второго произведений.
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ15 }
Вычислите в уме сумму 1-2+3-4+5-6+7-...-18+19-20+21
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ14 } На сколько 5% от 2000 больше чем 5% от 1900? \end{frame}
\begin{frame} { арифметикаНЧ13 }
Вычислите сумму $2023-2022+2021-2020+...+3-2+1$.
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ12 }
Вычислите в уме сумму цифр числа 99999·178
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ11 } Найдите сумму 100-99+98-97+96-95+...+2-1 (все чётные числа с плюсом, все нечётные с минусом) \end{frame}
\begin{frame} { арифметикаНЧ10 }
Вычислите в уме 109·109-110·108
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ09 }
Вычислите в уме $19\cdot20-18\cdot21$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ08 }
Вычислите в уме $19\cdot19-20\cdot18$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ07 }
Вычислите в уме $199\cdot999$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ06 }
Вычислите в уме $19\cdot19-19\cdot18+19\cdot18-18\cdot18$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ05 }
Вычислите в уме $19\cdot99$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ04 }
Вычислите в уме $19\cdot100-99$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ03 }
Вычислите в уме $123\cdot1002$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ02 }
Вычислите в уме $10-9+8-7+6-5+4-3+2-1$
\end{frame}\begin{frame} { арифметикаНЧ01 }
Вычислите в уме $19\cdot101$
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 9 }
Кирилл купил развивающую игру <<Удивительный мир финансов>>. В этой игре используются только бумажные деньги и в ходу только купюры номиналом 120 и 378 юнитов. Кирилл заработал в игре очень много юнитов (у него есть по 1000 купюр каждого номинала) и пришел в виртуальный магазин, который продает различные полезные товары. Кассир в магазине умеет давать сдачу и в кассе магазина есть по 1000 купюр каждого номинала. Подарок какой стоимости точно сможет купить Кирилл?
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 8 }
Лифт перемещается между этажами 1000-этажного небоскреба. Однажды в очень неудачный день в лифте сломались все кнопки, кроме кнопок <<подняться на 378 этажей>> и <<спуститься на 120 этажей>>. Кирилл зашел в лифт на пятом этаже. На каком из следующих этажей Кирилл сможет выйти из лифта?
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 7 }
На доске написаны числа 120 и 378. Кирилл заменяет одно из чисел на разность написанных чисел, из большего вычитает меньшее. Какое наименьшее натуральное число он может получить за несколько таких операций?
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 6 }
У Кирилла есть клетчатый лист бумаги $120\times 378$ клеточек. 120 по вертикали, 378 по горизонтали. За один ход Кирилл вертикальным разрезом отрезает от своего листа $a\times b$, где $a<b$ квадрат со стороной $a$. Он повторяет ходы, пока у него не останется прямоугольник, у которого вертикальная сторона больше горизонтальной, или квадрат. В первом случае Кирилл поворачивает прямоугольник и продолжает ходы. Во втором заканчивает игру. Сколько ходов сделает Кирилл до тех пор, пока первый раз не перевернет прямоугольник? Квадрат с какой стороной останется у Кирилла в конце?
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 5 }
Найдите наибольший общий делитель чисел 120 и 378.
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 4 }
\textbf{Алгоритм Евклида} — это эффективный алгоритм для нахождения \textbf{наибольшего общего делителя (НОД)} двух натуральных чисел.
Основная идея алгоритма содержится в следующем математическом свойстве
\[
\text{НОД}(a, b) = \text{НОД}(b, r)
\]
где $r$~--- остаток от деления $a$ на $b$.
Таким образом, алгоритм состоит из двух шагов:
1) для пары чисел $a\geq b$ если $b\neq 0$ находится остаток $r$ от деления $a$ на $b$;
2) пара $a\geq b$ меняется на пару $b\geq r$.
Процесс повторяется до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. Последний ненулевой остаток и будет искомым НОД.
Пример работы.
Найдем $\text{НОД}(1071, 462)$:
\begin{align*}
1071 &= 462 \times 2 + 147 \\
462 &= 147 \times 3 + 21 \\
147 &= 21 \times 7 + 0 \\
\end{align*}
Последний ненулевой остаток~--- 21. Следовательно
\[
\text{НОД}(1071, 462) = 21.
\]
\begin{frame} { Алгоритм Евклида 3 }
У Кирилла есть клетчатый лист бумаги $6\times 39$ клеточек. 6 по вертикали, 39 по горизонтали. За один ход Кирилл вертикальным разрезом отрезает от своего листа $a\times b$, где $a<b$ квадрат со стороной $a$. Он повторяет ходы, пока у него не останется прямоугольник, у которого вертикальная сторона больше горизонтальной, или квадрат. В первом случае Кирилл поворачивает прямоугольник и продолжает ходы. Во втором заканчивает игру. Квадрат с какой стороной останется у Кирилла в конце?
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 2 }
У Кирилла есть клетчатый лист бумаги $6\times 39$ клеточек. 6 по вертикали, 39 по горизонтали. За один ход Кирилл вертикальным разрезом отрезает от своего листа $a\times b$, где $a<b$ квадрат со стороной $a$. Он повторяет ходы, пока у него не останется прямоугольник, у которого вертикальная сторона больше горизонтальной, или квадрат. В первом случае Кирилл поворачивает прямоугольник и продолжает ходы. Во втором заканчивает игру. Сколько ходов сделает Кирилл до тех пор, пока первый раз не перевернет прямоугольник?
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 10 }
Найдите наибольший общий делитель чисел 111\ldots1 (120 единиц) и 111\ldots1 (378 единиц).
\end{frame}\begin{frame} { Алгоритм Евклида 1 }
Найдите наибольший общий делитель чисел 6 и 39.
\end{frame}\begin{frame} { test }
Забор (на плане показан зеленым) ограничивает
шестиугольный участок. Найдите площадь этого участка (в квадратных метрах), если площадь одной клетки равна 25 кв. м.
bob
\begin{frame} { Q6. Представьтесь }
Укажите свои имя и фамилию.
\end{frame}\begin{frame} { Q5. Пожелания }
Что бы вы хотели нам пожелать?
\end{frame}