\justifying \large
\begin{frame} { ПлощадьПериметр14 }
От картонного прямоугольника с каждой стороны отрезали по полоске ширины 1. На сколько уменьшился периметр прямоугольника?
\end{frame}\begin{frame} { ПлощадьПериметр13 } Два картонных прямоугольника 1 на 9 и 1 на 16 наложили друг на друга так, что пересекаются по квадрату со стороной 1 и образуют крест. Чему может быть равен периметр полученной фигуры? \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр12 } Квадрат со стороной 7 разрезали на два прямоугольника. Чему равен их суммарный периметр? \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр11 }
Два картонных прямоугольника 2 на 8 и 3 на 10 приложили к друг другу углом, так, что они образовали уголок как на рисунке. Чему может быть равен периметр полученной фигуры?
Если ответов несколько, то перечислите их через пробел.
\end{frame}\begin{frame} { ПлощадьПериметр10 }
Картонный прямоугольник разрезали по прямой, проходящей через его центр. Выберите все верные утверждения.
1) Периметры полученных фигур равны.
2) Периметры полученных фигур меньше половины периметра изначального прямоугольника.
3) Периметры полученных фигур равны половине периметра изначального прямоугольника.
4) Периметры полученных фигур больше половины периметра изначального прямоугольника.
\end{frame}\begin{frame} { ПлощадьПериметр09 }
Пятиклеточная фигура, изображенная на рисунке называется U-пентамино. Сколькими способами можно добавить одну клетку к U-пентамино, так, чтобы периметр фигуры уменьшился?
\begin{frame} { ПлощадьПериметр08 } Сколькими способами можно вырезать из клетчатого квадрата 5\times 5 одну из шестнадцати клеток его границы так, чтобы периметр фигуры увеличился? Способы, отличающиеся поворотом и симметрией , считаются различными. \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр07 } Даны три многоугольника площадей 11, 16 и 23. Известно, что площадь пересечения любых двух из них равна 5, а пересечение всех трёх - пусто. Чему равна площадь объединения этих многоугольников? \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр06 } Даны два картонных прямоугольника 3 на 5 и 4 на 10. Маша как-то положила их на стол и посчитала площадь получившейся фигуры - объединения двух прямоугольников. Выберите из вариантов ниже все значения, которые Маша могла получить. 1)35; 2)40; 3)45; 4)60. \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр05 } Даны два многоугольника площадей 40 и 82. Известно, что площадь объединения равна 100. Чему равна площадь пересечения этих многоугольников? \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр04 } Два одинаковых прямоугольника 6\times 8 положили на стол так, что они пересекаются и образуют общую область в форме квадрата со стороной 2. Чему равна площадь объединения этих прямоугольников? \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр03 } Из картонной фигуры площади 314 отрезали кусочек в форме квадрата со стороной 5. Найдите площадь оставшейся части. \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр02 } У Пети есть картонный круг диаметра 2, а у Маши картонный квадрат с диагональю 2. Площадь чьей фигуры больше? \end{frame}
\begin{frame} { ПлощадьПериметр01 } У Пети есть картонный круг диаметра 2, а у Маши картонный квадрат со стороной 2. Площадь чьей фигуры больше? \end{frame}
\begin{frame} { Площадь на КБ }
Забор (на плане показан зеленым) ограничивает шестиугольный участок. Найдите площадь этого участка (в квадратных метрах), если площадь одной клетки равна 25 кв. м.
\end{frame}
\begin{frame} { ОтПротивного20n }
Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник равнобедренный?
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного20 }
Даны два треугольника. Сумма двух углов первого треугольника равна некоторому углу второго. Сумма другой пары углов первого треугольника также равна некоторому углу второго. Верно ли, что первый треугольник равнобедренный?
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного19n }
Произведение 50 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного19 }
Произведение 50 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного18n }
Можно ли разложить 14 шариков на 5 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным и в каждой кучке был бы хотя бы один шарик?
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного18 }
Можно ли разложить 14 шариков на 5 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным и в каждой кучке был бы хотя бы один шарик?
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного17n }
В клетках таблицы $4\times 4$ расставлены числа $-1$, $0$, $1$. Могло ли оказаться, что все суммы чисел в строках, столбцах и главных диагоналях различны?
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного17 }
В клетках таблицы $4\times 4$ расставлены числа $-1$, $0$, $1$. Могло ли оказаться, что все суммы чисел в строках, столбцах и главных диагоналях различны?
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного16n }
Докажите, что в классе из 35 человек найдутся двое, имеющие поровну друзей в этом классе.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного16 }
Докажите, что в классе из 35 человек найдутся двое, имеющие поровну друзей в этом классе.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного15n }
К празднику зал украсили 50 воздушными шариками. Докажите, что среди них найдутся либо 8 одноцветных, либо 8 разноцветных шариков.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного15 }
К празднику зал украсили 50 воздушными шариками. Докажите, что среди них найдутся либо 8 одноцветных, либо 8 разноцветных шариков.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного14n }
В 7"В" классе 29 учеников. Докажите, что какие-то пятеро из них родились в один день недели.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного14 }
В 7"В" классе 29 учеников. Докажите, что какие-то пятеро из них родились в один день недели.
\end{frame}\begin{frame} { ОтПротивного13n }
Вова сложил в мешок 10 пар кроссовок одного размера. Кирилл вытащил наугад из мешка 11 кроссовок.
Докажите, что Кирилл сможет надеть один кроссовок на правую ногу, а другой на левую и ему будет удобно.