Выберите серию
Чему равна сумма чисел от 1 до 100?
Ответ:
Варианты ответов:
Здесь 100 чисел, которые можно разбить на 50 пар с суммой 101 в каждой паре. Значит вся сумма равна $101\cdot50=5050$
Чему равна сумма чисел от 1 до 15?
Ответ:
Варианты ответов:
Разобьём числа от 1 до 14 на пары так, чтобы в каждой паре сумма была 15. Таких пар получилось семь и сталось еще число 15, значит вся сумма равна $8\cdot15=120$
Чему равна сумма чисел от 12 до 21?
Ответ:
Варианты ответов:
В задаче нряд20 мы считали сумму чисел от 2 до 11, а здесь тоже 10 чисел, каждое из которых на 10 больше, чем соответствующее ему число в предыдущей задаче. Значит, сумма чисел в этом ряду больше суммы из предыдущего ряда ровно на $10\cdot10=100$
Чему равна сумма чисел от 2 до 11?
Ответ:
Варианты ответов:
Здесь 10 подряд идущих натуральных чисел, разобьем их на пары, объединяя в пары крайние в ряду: 2 и 11, 3 и 10 и так далее. В каждой паре сумма 13, всего 5 пар, значит вся сумма равна 65.
Также можно отметить. что ряд чисел предыдущей задачи также содержит 10 чисел, каждое из которых на 1 меньше соответствующего числа в этой. Значит сумма чисел в этой задаче на 10 больше предыдущей суммы: $55+10=65$