Выберите серию
В клетках квадрата 4x4 стоят островитяне. В некоторый момент каждый из них произнес: «Во всех соседних со мной по стороне клетках стоят лжецы». Какое наибольшее количество лжецов могло быть среди них?
Ответ:
Варианты ответов:
Заметим, что либо в углу, либо в клетке, соседней с угловой, должен стоять рыцарь (иначе лжец в углу будет говорить правду). Для разных углов такие клетки не пересекаются, а значит, рыцарей как минимум четверо. Пример четырёх рыцарей и 12 лжецов приведён на рисунке.
В течение одного вечера в дом заходили 20 жителей острова, и каждый из них (кроме первого) записал на специальном листе бумаги, кто вошел в дом перед ним — рыцарь или лжец. Если верить всем записям, то в дом входили только лжецы. Сколько на самом деле лжецов входили в этот дом?
Ответ:
Варианты ответов:
Разобьём входящих на пары: первый со вторым, третий с четвёртым и т.д. В каждой паре стоят люди разных типов, иначе бы один из них назвал второго рыцарем. То есть в каждой паре ровно один лжец, а тогда лжецов десять.