Выберите серию
Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=10$, $|B|=15$, $|A\cap B|=3$. Найти $|B\backslash A|$.
Ответ:
Варианты ответов:
Всего детей занимающихся немецким – 15. Они делятся на два типа: изучающие оба языка, и изучающие только немецкий. Первых по условие трое. Тогда дети, изучающие только немецкий – это оставшиеся $15-3=12$ человек.
Из учеников одного класса 10 человек изучают французский язык, а 15 – немецкий. При этом оказалось, что трое из них учат оба языка.
Сколько детей занимаются только немецким?
Следует обратить внимание на корректность при указании количеств во множествах, если рисуются Круги Эйлера:
Даны множества $A\subset B$, известно, что $|B|=20$, $|A|=13$, найти $|B\backslash A|$.
Ответ:
Варианты ответов:
Из 20 человек 13 посещают дополнительные занятия. Те, кто не посещает занятий, это оставшиеся $20-13=7$ человек.
В классе 20 человек и 13 из них ходят на дополнительные занятия по русскому языку. Сколько учеников не посещают дополнительных занятий?
В множестве элементов выбраны два подмножества.
В скольки подмножествах может содержаться фиксированный элемент?
Ответ:
Варианты ответов:
Всех учеников можно разделить на 4 типа.
1) Не посещают никаких кружков.
2) Посещают только кружок по математике.
3) Посещают только кружок по физике.
4) Посещают оба кружка.
Если ученик относится к первому типу, то он занимается в 0 кружков, если ко второму или третьему – то 1 кружок, а если к последнему – 2 кружка.
Для учеников класса, в котором учится Ренат, проводят кружки по математике и по физике.
Какое количество кружков может посещать Ренат?
Можно порисовать на кругах Эйлера, и после обсуждения помочь выделить три случая : посещает 0 кружков, посещает 1 (либо М, либо Ф), и посещает оба -- и М, и Ф.
При каких натуральных значениях а корни уравнения 9x^2-2x-a^2 = 0 рациональны?
Ответ:
Варианты ответов:
Среди первых ста членов арифметической прогрессии с положительной разностью есть три числа 13/6, 75/2 и 389/6. Найдите d - разность этой прогрессии и наименьшее из возможных значений первого члена прогрессии a.
В ответе укажите отношение a/d виде неправильной несократимой дроби.
Ответ:
Варианты ответов: