Выберите серию

Серии: Инвариант (new)

Изначально дана пара чисел $(0,0)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$ или пара $(1,2)$. Сколько было сделано шагов, если в какой-то момент получилась пара чисел $(11,10)$?

ключевая опубликована есть решение есть дизайн есть методика

Ответ:

7

Варианты ответов:

Каждый день девочки в сумме получают 3 оценки. Если у них на двоих 10+11=21 оценка, то прошло 21:3=7 дней.

Полина и Рената ходят в школу. В некоторые дни Полина получает 2 оценки, а Рената одну. А в остальные дни наоборот. Через несколько дней оказалось, что Полина получила 10 оценок, а Рената – 11. Сколько прошло учебных дней?

Основная идея – найти то, что остается постоянным от шага к шагу.

 Вторая идея – понять, как то, что изменилось, связано с количеством шагов.

Обновлена: 8 сентября 2025 г. 14:57. Вычитано: ничего из авторства ничего из дизайна; ничего из методики.

Серии: 🟰 Инвариант

Изначально дана пара чисел $(0,0)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$ или пара $(1,2)$. Сколько было сделано шагов, если в какой-то момент получилась пара чисел $(11,10)$?

ключевая опубликована есть решение есть дизайн есть методика

Ответ:

7

Варианты ответов:

Каждый день девочки в сумме получают 3 оценки. Если у них на двоих 10+11=21 оценка, то прошло 21:3=7 дней.

Полина и Рената ходят в школу. В некоторые дни Полина получает 2 оценки, а Рената одну. А в остальные дни наоборот. Через несколько дней оказалось, что Полина получила 10 оценок, а Рената – 11. Сколько прошло учебных дней?

Основная идея – найти то, что остается постоянным от шага к шагу.

 Вторая идея – понять, как то, что изменилось, связано с количеством шагов.

Обновлена: 25 марта 2026 г. 12:22. Вычитано: ничего из авторства ничего из дизайна; ничего из методики.

Серии: Инвариант (new)

Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Чему равно $x$, если в какой-то момент получилась пара чисел $(18,10)$?

ключевая опубликована есть решение есть дизайн есть методика

Ответ:

2

Варианты ответов:

Изначально у Вовы и Дениса было поровну ручек. Каждый день они приходили в магазин и покупали новые: Вова покупал две ручки, а Денис – одну. Через несколько дней оказалось, что у Вовы накопилось 18 ручек, а у Дениса 10. Сколько ручек было у каждого из них изначально?

Основная идея – понять, что остается постоянным от шага к шагу.

Вторая идея – понять, как изменяется соотношение чисел (количества ручек у Вовы и Дениса) и как это связано с количеством шагов (дней).

Обновлена: 8 сентября 2025 г. 14:57. Вычитано: ничего из авторства ничего из дизайна; ничего из методики.

Серии: 🟰 Инвариант

Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Чему равно $x$, если в какой-то момент получилась пара чисел $(18,10)$?

ключевая опубликована есть решение есть дизайн есть методика

Ответ:

2

Варианты ответов:

Изначально у Вовы и Дениса было поровну ручек. Каждый день они приходили в магазин и покупали новые: Вова покупал две ручки, а Денис – одну. Через несколько дней оказалось, что у Вовы накопилось 18 ручек, а у Дениса 10. Сколько ручек было у каждого из них изначально?

Основная идея – понять, что остается постоянным от шага к шагу.

Вторая идея – понять, как изменяется соотношение чисел (количества ручек у Вовы и Дениса) и как это связано с количеством шагов (дней).

Обновлена: 25 марта 2026 г. 12:17. Вычитано: ничего из авторства ничего из дизайна; ничего из методики.

Серии: Инвариант (new)

Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Сколько было сделано шагов, если получилась пара чисел $(20,13)$?

не ключевая опубликована нет решения есть дизайн есть методика

Ответ:

7

Варианты ответов:

Изначально у Вовы и Дениса было поровну карандашей. Каждый день они приходили в магазин и покупали новые: Вова покупал два карандаша, а Денис – один. Через несколько дней оказалось, что у Вовы накопилось 20 карандашей, а у Дениса 13. Сколько дней прошло?

Основная идея – найти то, что остается постоянным от шага к шагу.

 Вторая идея – понять, как то, что изменилось, связано с количеством шагов.

Обновлена: 8 сентября 2025 г. 14:57. Вычитано: ничего из авторства ничего из дизайна; ничего из методики.