Выберите серию
Алим пишет подряд натуральные числа: 123456789101112...
На какой позиции встретиться семнадцатая семёрка?
Ответ:
Варианты ответов:
= условие
На каком месте в ряду чисел 123...91011... будет стоять седьмая семёрка?
Ответ:
Варианты ответов:
Первая в чисел 7, вторая - в 17, далее 27, 37, 47, 57, 67. Значит, седьмая семёрка оказалась в числа 67.
Перед ней 9 однозначных чисел и 66-9=57 двузначных. То есть 9+114=123 цифры.
Осталось не забыть про 2 позиции - для 6 и 7 в числе 67.
123+2=125.
= условие
В ряд выписаны натуральные числа 123...91011... Какая цифра будет на 2023 месте?
Ответ:
Варианты ответов:
2023-9-180=1834
1834=611*3+1
Значит, 2023я цифра будет после 611го трёхзначного числа. Первое из таких чисел равно 100, то есть значение на 99 больше номера. Итак, 611ое на 99 больше номера, то есть оно равно 700. А следом за ним 701.
В ряд выписаны натуральные числа 123...91011... Какая цифра будет на 2023 месте?
Миша пишет подряд натуральные числа: 123456789101112...
С какой позиции, считая от начала, в первый раз будут стоять четыре цифры 2023 подряд?
Ответ:
Варианты ответов:
9+90*2+900*3+(2022-999)*4+1=
= условие
Егор пишет подряд натуральные числа: 123456789101112...
С какой позиции, считая от начала, в первый раз будут стоять три цифры 555 подряд?
Ответ:
Варианты ответов:
<p>До того, как было записано число 50, цифра 5 встречалась только в разряде единиц, поэтому даже двух пятёрок подряд быть не могло. <br /> Три цифры 5 подряд в первый раз встретятся в сочетании ...54-55-56... . От 1 до 9 в ряду стоят 9 цифр, а от 10 до 54 – 45 двузначных чисел, то есть всего до первой нужной цифры 5 стоят 99 цифр. Таким образом, три цифры 5 стоят на 100-м, 101-м и 102-м местах.</p>
= условие
Тимур пишет подряд натуральные числа: 123456789101112...
С какой позиции, считая от начала, в первый раз будут стоять три цифры 222 подряд?
Ответ:
Варианты ответов:
В первом десятке нет двух одинаковых цифр рядом, во втором могут быть только две 11 (пару раз), а в третьем 22 встречается на позиции 9+(21-9)*2+1=33+1=34. Следом как раз 23, то есть впервые встретятся три цифры 222.
= условие
Миша пишет подряд натуральные числа: 123456789101112...
С какой позиции, считая от начала, в первый раз будут стоять две цифры 81 подряд?
Ответ:
Варианты ответов:
Вперые 8 встретиться на 8ой позции. Второй раз в числе 18 на 9+(18-9)*2=27.
Как раз после 18 идёт 19, то есть образуется пара 81.
= условие