Выберите серию
Одна весёлая и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за час, а четыре весёлых и две грустных обезьяны съедают ящик бананов за 20 минут. Сколько времени одна весёлая обезьяна будет есть ящик бананов? (Все грустные обезьяны едят с одной скоростью, и все весёлые тоже с одной скоростью.)
Ответ:
Варианты ответов:
Пусть $t$ - время, за которое весёлая обезбяна съедает ящик бананов (в часах), а $s$ - время, за которое с этим же справляется грустная обезьяна. Тогда $1/t$ и $1/s$ - соответствующие скорости поедания (измеряемых.
НЕ ЗАБЫТЬ ДОПИСАТЬ РЕШЕНИЕ
Два Винни-Пуха и Пятачок съедают торт за 6 минут, а Винни-Пух и два Пятачка съедают такой же торт за 12 минут. Сколько тортов съест Винни-Пух за час?
Ответ:
Варианты ответов:
Два Винни-Пуха и 4 Пятачка съедят торт за 12/2=6 минут, как и два Винни-Пуха и Пятачок. Значит, Пятачок вообще ничего не ест, а Винни-Пух съедает торт за 12 минут.
Шестиклассники пьют сок постоянно и равномерно, скорость выпивания сока у разных шестиклассников одинаковая. Шестиклассник Ваня вернулся из магазина, купив литр сока, и начал пить его ровно в полдень. В 13.00 к нему пришёл одноклассник с литром сока, и они стали пить сок вдвоём. В 14.00 пришёл ещё один одноклассник с литром сока, и т.д. --- каждый час приходил новый одноклассник с литром сока, и все они оставались. В 19.30 весь сок закончился, и компания разошлась. За какое время выпивает литр сока один шестиклассник? Ответ дайте в часах.
Ответ:
Варианты ответов:
Пусть $x$ (л/ч) --- скорость распития сока одним человеком. Последний пил
сок полчаса, предпоследний --- полтора часа, и т.д. Сам Ваня пил сок 7,5 часов. Итого
суммарное время выпивания сока составило $(0,5+1,5+\ldots+7,5)=3$2 человеко-часа. А всего
принесено 8 литров сока, так что $x=1/4$. Значит, один школьник выпьет литр сока за 4 часа.