Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата бóльшего размера.

Восстановите решение задачи, заполнив пропуски словами:

1) больший, большого, больших или просто буквой *б*;

2) меньший, малого, меньших или просто буквой *м*.

*Решение*

Предположим, что кузнечики сумели попасть в вершины __ квадрата.

Тогда, прыгая в обратном порядке, они должны попасть в вершины __.

Но, начиная прыгать из вершин бóльшего квадрата, они всегда будут попадать в узлы другой сетки, состоящей из __ квадратов.

Иначе говоря, расстояние между ними не может быть меньше, чем сторона __ квадрата. Противоречие.