Перед Петей и Васей есть куча из 100 конфет. Они делают ходы по очереди, начинает Петя. За один ход можно взять от 1 до 5 конфет. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?

Заполните пропуски в решении задачи.
Выиграет __. Пусть мы уже играем в эту игру (неважно, на стороне Пети или Васи), перед нами куча из n конфет, и сейчас наш ход. Если мы можем походить, чтобы в итоге выиграть, то такая позиция будет называться выигрышной (в дальнейшем решении будем называть её В). Если же все ходы приводят к нашему проигрышу при правильных ходах соперника, то такую позицию будем называть проигрышной (П).

Позиция 0 (когда осталось 0 конфет, и сейчас наш ход), очевидно, __. Позиции от 1 до 5 - __ (потому что можно сделать ход и перейти в позицию 0). Позиция 6 - __ (потому что из неё можно получить лишь позиции от 1 до 5). Позиции 7-11 - __ (из них можно получить позицию 6). Продолжая далее, заметим, что позиции, кратные 6 - __, а не кратные 6 - __. Так как 100 не кратно 6, то выиграет __, ему нужно для выигрыша взять __ конфет(-ы или -у).