Имеется 10 городов, и между каждыми двумя городами есть прямая авиалиния. Все эти авиалинии решили продать нескольким компаниям, но так, чтобы при помощи любой из них можно было долететь из любого города до любого другого. Какое наибольшее количество авиакомпаний может быть?