Изначально дана пара чисел $(3,3)$. За шаг оба числа увеличиваются на 3, или оба числа уменьшаются на 2. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 8?

У Саши и Ромы было по 3 шоколадки. Каждый день они либо съедают по две, либо покупают по три новых. Через несколько дней оказалось, что у Саши 8 шоколадок. Сколько шоколадок у Ромы?

Изначально дана пара чисел $(3,3)$. За шаг оба числа увеличиваются на 3, или оба числа уменьшаются на 2. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 8?

У Саши и Ромы было по 3 шоколадки. Каждый день они либо съедают по две, либо покупают по три новых. Через несколько дней оказалось, что у Саши 8 шоколадок. Сколько шоколадок у Ромы?

Изначально дана пара чисел $(x,x+15)$. За шаг оба числа увеличиваются на 10. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 100?

У Васи было несколько рублей, а у Пети на 15 рублей больше. Каждый день мама выдавала им по 10 рублей. Через несколько дней оказалось, что у Пети накопилось 100 рублей. Сколько накопилось у Васи?

*Заполните пропуски в решении задачи.*

Заметим, что в любой момент времени у Пети на __ рублей больше чем у Васи, потому что мама всегда выдает им поровну денег и разница не меняется.

Значит, если у Пети накопилось 100 рублей, то у Васи на __ рублей меньше.

То есть у Васи __ рублей.

Изначально дана пара чисел $(x,x+15)$. За шаг оба числа увеличиваются на 10. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 100?

У Васи было несколько рублей, а у Пети на 15 рублей больше. Каждый день мама выдавала им по 10 рублей. Через несколько дней оказалось, что у Пети накопилось 100 рублей. Сколько накопилось у Васи?

Изначально дана пара чисел $(x,x+15)$. За шаг оба числа увеличиваются на 10. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 100?

У Васи было несколько рублей, а у Пети на 15 рублей больше. Каждый день мама выдавала им по 10 рублей. Через несколько дней оказалось, что у Пети накопилось 100 рублей. Сколько накопилось у Васи?

*Заполните пропуски в решении задачи.*

Заметим, что в любой момент времени у Пети на __ рублей больше чем у Васи, потому что мама всегда выдает им поровну денег и разница не меняется.

Значит, если у Пети накопилось 100 рублей, то у Васи на __ рублей меньше.

То есть у Васи __ рублей.

Изначально дана пара чисел $(6,15)$, за шаг одно из чисел уменьшается на 1, а другое увеличивается на 1. Чему стало равно второе число, если первое оказалось равно 9?

В начале месяца у Маши было 6 конфет, а у Тани 15. Каждый день одна из девочек отдавала другой одну конфету. Сколько конфет было у Тани в конце месяца, если у Маши оказалось 9?

Изначально дана пара чисел $(6,15)$, за шаг одно из чисел уменьшается на 1, а другое увеличивается на 1. Чему стало равно второе число, если первое оказалось равно 9?

В начале месяца у Маши было 6 конфет, а у Тани 15. Каждый день одна из девочек отдавала другой одну конфету. Сколько конфет было у Тани в конце месяца, если у Маши оказалось 9?

В выходные пассажиропоток в метро уменьшается на 40 процентов, а интервал между поездами увеличивается на 30 процентов. На сколько процентов уменьшается среднее количество людей в вагоне?

После подорожания количество продаваемых айфонов снизилось на 25 процентов, а выручка от продаж уменьшлась на 10 процентов. На сколько процентов подорожал айфон?

Концентрация соли в первом растворе – 20 процентов, а во втором – 32 процента. Смешали 1 л первого раствора и 2 л второго. Какова (в процентах) концентрация соли в получившейся смеси?

В первом тайме футбольного матча "Реал" владел мячом 60 процентов времени, а во втором - 64 процента. Сколько процентов времени "Реал" владел мячом за весь матч? (Матч состоит из двух таймов. Считаем, что таймы равны по времени.)

Петя и Вася стартовали в велосипедной гонке. Вася всю дистанцию ехал со скоростью, на 25 процентов превышающей скорость Пети. Сколько минут затратил на дистанцию Вася, если известно, что Петя проехал дистанцию за 20 минут?

В начале торгов цены на акции компаний А и Б были равны - по 200 рублей за акцию. Затем цена на акции компании А дважды увеличилась на 10 процентов, а цена на акции компании Б увеличилась на 20 процентов. На сколько рублей дороже теперь стоит акция компании А?

Требуется разлить 80 мл раствора в две пробирки так, чтобы объем раствора в первой пробирке составил 60 процентов от объема раствора во второй коробке. Сколько миллилитров должно оказаться в первой пробирке?

Начальная цена первого товара вдвое больше цены второго. Через месяц первый товар подорожал на 5 процентов, а второй - на 8 процентов. Еще через месяц первый товар подорожал на 8 процентов, а второй - на 5 процентов. Во сколько раз теперь первый товар дороже второго?

Цена товара уменьшилась на 10 процентов, а затем еще на 20 процентов. На сколько процентов уменьшилась цена в итоге (по сравнению с исходной ценой) ?

Одну сторону прямоугольника уменьшили на 10 процентов, а другую - на 20. На сколько процентов уменьшилась площадь?

На дне рождения Малыша Карлсон вдвоем с именинником съели праздничный пирог. Карлсон пришел заранее и сразу приступил к поеданию пирога. Через 20 минут подключился Малыш, а еще через 10 минут от пирога остались только свечки. Какая доля пирога (в процентах) досталась Малышу, если скорость поедания пирога у Карлсона втрое выше, чем у Малыша?

40 процентов объема архива загрузилось на жесткий диск за 10 секунд. Сколько еще секунд ждать до завершения загрузки? (Считаем, что загрузка идет равномерно.)

В каждом из двух классов 8"А" и 8 "Б" 25 процентов отличников. Известно, что в 8"А" на одного отличника больше, чем в 8"Б". На сколько человек больше в 8"А" классе, чем в 8"Б"?

После 10-процентной скидки товар стал стоить 810 рублей. Какова была цена товара (в рублях) до скидки?

Зарплату всем работникам фирмы повысили на одно и то же количество процентов. Известно, что работнику с зарплатой 50000 руб. зарплату повысили на 5500 руб. Какова новая зарплата работника, получавшего до повышения 40000 руб.?

От килограммового куска сыра отрезали 150 граммов. На сколько процентов уменьшилась масса куска?

Записана последовательность цифр 12345678910111213... 1000 (все натуральные числа от 1 до 1000 подряд без пробелов). Далее вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах; в полученном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечётных местах, и т.д. Такие вычеркивания сделали 6 раз. С какой цифры теперь начинается число?

Сколько есть семизначных чисел, у которых цифры идут в порядке строгого возрастания?

Сколько есть восьмизначных чисел, у которых цифры идут в порядке возрастания?

Подряд записали без пробелов все трехзначные числа по порядку: 100101102...999. Какая цифра у получившегося числа находится на 210-й позиции (считая слева)?

Подряд записали все трехзначные числа: 100, 101, 102, ..., 999. Сколько цифр "0" было при этом записано?

Напишите восьмизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих.

Петя и Вася играют в игру, по очереди заменяя звездочки на цифры в примере $4\star\star\star + 1\star\star$. Начинает Петя. Петя хочет, чтобы сумма получилась как можно меньше, а Вася - наоборот - чтобы сумма получилась как можно больше. Какая сумма получится при правильной игре обоих?