В следующем ряду чисел укажите числа, делящиеся на 3, но не делящиеся на 9:

а) 777777; б) 888; в) 567; г) 11011011; д) 73737.

Каждая из 20 машинок - либо красная, либо быстрая, либо и красная, и быстрая. Красных машинок 13, быстрых - 11. Сколько машинок являются и красными, и быстрыми?

Для каких n утверждение

<<Число n делится на 3 и не делится на 2>>

истинно?

Придумайте пять различных двузначных нечётных чисел с суммой 77. В ответ запишите самое большое и самое маленькое из них. Только два числа!

С помощью раскраски покажите, что если вырезать клетку B или C, то остаток не получится разрезать на полоски 1х3.

Выберите раскраски, которые могут помочь в этом.

Собрались двое островитян. Первый сказал: "Мы оба лжецы". Кто из них кто?

Первый __

Второй __

В комнате три островитянина. Первый сказал: «В комнате один рыцарь», второй ответил: «Нет, в комнате два рыцаря!», третий заявил: «В комнате все рыцари!». Сколько рыцарей может быть в комнате?

Заполните пропуски в решении задачи "Сколькими способами можно поставить в ряд 10 человек?". Есть __ вариантов поставить кого-то на первое место. После этого есть __ вариантов поставить кого-то на второе место. Эти числа нужно __, потому то на каждый из вариантов поставить первого есть __ вариантов поставить второго. На третье место есть __ вариантов поставить человека, и т.д. Получается ответ: __

Вася помогает маме прибраться на кухне и поставить в ряд 10 баночек со специями.
Заполните пропуски в размышлениях Васи:
- Есть __ вариантов поставить какую-то баночку на первое место.
- После этого есть __ вариантов поставить какую-то баночку на второе место.
- Эти числа нужно __ , потому что на каждый из вариантов поставить первую есть __ вариантов поставить вторую.
- На третье место есть __ вариантов поставить баночку, и т.д.
- Получается ответ: __

Задача: Можно ли поставить на доске $3 \times 4$ четыре ладьи чтобы они не били друг друга?

Заполните пропуски в решении:

Ответ: __. Пусть у нашей доски __ строки и __ столбца. Заметим, что в каждой __ стоит не более __ ладьи, следовательно ладей на доске не больше чем __ ладьи и 4 их быть не может.