Задачи серии "Признаки равноостаточности"

Условие

Кирилл 100 раз подряд выписал число 100. Получилось
100100\ldots 100. Найдите остаток полученного числа при делении на 9.

Условие

Кирилл 100 раз подряд выписал число 100. Получилось 100100\ldots 100.
Найдите остаток полученного числа при делении на 11.