У Васи есть мороженое, пирожное и торт. У него выбор --- в каком порядке есть сладости. А сколько бывает таких порядков?

Перед Васей мороженое, пирожное и кусочек торта. Вася выбирает, в каком порядке съесть сладости. А сколько существует таких порядков?

Сколькими способами можно расставить в шеренгу четыре человека?

На дверной полке холодильника помещается 4 коробки с соком. Мама попросила поставить на полку яблочный, виноградный, гранатовый и мультифрукт. Сколькими способами это можно сделать?

У коробок с соком разные цвета крышечек: у яблочного сока - зелёная, у виноградного - фиолетовая, у гранатового - красная, у мультифрукта - жёлтая. На обеде все соки были открыты. Сколькими способами можно закрыть соки имеющимися крышечками?

В стране пять городов, и между каждыми двумя есть дорога. Путешественник хочет начать в каком-то из городов и проехать через все города, посетив каждый по одному разу. Сколько у него способов это сделать?

Во время завтрака Вася заметил на холодильнике магниты из Майкопа, Краснодара, Сочи, Кисловодска и Пятигорска.
Вася решил, что тоже посетит все эти города летом по одному разу, начав с любого и переезжая между ними на автобусе. Он точно знает, что из каждого города до любого другого можно доехать на автобусе напрямую. Сколькими способами Вася сможет организовать такой маршрут?

Заполните пропуски в решении задачи "Сколькими способами можно поставить в ряд 10 человек?". Есть __ вариантов поставить кого-то на первое место. После этого есть __ вариантов поставить кого-то на второе место. Эти числа нужно __, потому то на каждый из вариантов поставить первого есть __ вариантов поставить второго. На третье место есть __ вариантов поставить человека, и т.д. Получается ответ: __

Вася помогает маме прибраться на кухне и поставить в ряд 10 баночек со специями.
Заполните пропуски в размышлениях Васи:
- Есть __ вариантов поставить какую-то баночку на первое место.
- После этого есть __ вариантов поставить какую-то баночку на второе место.
- Эти числа нужно __ , потому что на каждый из вариантов поставить первую есть __ вариантов поставить вторую.
- На третье место есть __ вариантов поставить баночку, и т.д.
- Получается ответ: __

Назовём число красивым, если в нём все цифры разные и нечётные. Сколько существует пятизначных красивых чисел?

Назовём число "красивым", если в нём все цифры разные и нечётные. Сколько существует четырёхзначных красивых чисел?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ТОЧКА"?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ПЛИТА"?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "СТРОЧКА"?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ДУХОВКА"?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "ТРЕУГОЛЬНИК"?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "БУТЫЛОЧНИЦА"?

В пассажирском поезде 17 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?

За обедом сегодня 17 гостей. Вася расставил 17 стульев вокруг стола, а сколькими способами гости могут рассесться на этих стульях, если на каждом месте стоят уникальные блюда?

Сколькими способами 15 учеников могут выстроиться в очередь в столовую?

Сколькими способами 15 детей могут выстроиться в очередь за кексиками в день рождения Васи?

Сколькими способами можно расставить на доске $8 \times8$ восемь ладей так, чтобы никакие две ладьи не стояли на одной горизонтали или на одной вертикали?

Пока папа готовит плов, Вася пытается расставить на доске $8\times 8$ восемь ладей так, чтобы никакие две ладьи не стояли на одной горизонтали или на одной вертикали. Сколькими способами он может это сделать?

На дискотеку пришло 15 мальчиков и 15 девочек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для танцев, если в каждой паре должны быть мальчик и девочка?

В честь своего дня рождения Вася хочет испечь кексики для гостей. Он приготовил 15 видов теста и взял 15 различных силиконовых формочек для него. Сколько способов у Васи испечь 15 кексов, если все кексы должны быть разной формы и из разных видов теста?

На дискотеку пришли 15 мальчиков и 14 девочек. Сколькими способами из них можно сформировать 14 пар для танцев, если в каждой паре должны быть мальчик и девочка?

На день рождения к Васе пришло 14 гостей, а Вася испёк для них 15 разных кексиков. Сколькими способами Вася может угостить своих гостей, дав каждому по одному кексу?

В каждой клетке квадрата $3\times 3$ написана цифра от 1 до 9. Цифры не повторяются. Сколько существует таких квадратов? Варианты, отличающиеся поворотом или переворотом, считаются разными. Здесь нужен точный ответ без знака факториала.

Васе подарили на день рождения коробку с 9 разными конфетами, уложенными в виде квадрата 3 на 3. Он высыпал их из коробки, но мама попросила сложить обратно. Сколько вариантов вернуть конфеты обратно в коробку? Варианты, отличающиеся поворотом или переворотом, считаются разными.

Вы отмерили $10!$ секунд. А сколько это в неделях?

Мама поставила кухонный таймер на $10!$ секунд. Через сколько недель он прозвенит?

На сколько нулей оканчивается число $100!$?

Число $n!$ не может оканчиваться на: 21, 22, 23, 24, 25 нулей (отметьте нужное).