Ровно в полдень Виктор Геннадьевич и Геннадий Викторович, заметив друг друга на улице, сразу побежали в противоположные стороны. В 12:20 они вспомнили, что на самом деле дружат, и, не меняя своих скоростей, побежали навстречу друг другу. Они встретились в 12:45. Во сколько раз расстояние между ними в 12:20 было больше расстояния между ними в 12:00?
В __ раз.
Анастасия, Ольга и Ирина придумывают задачи с разной, но постоянной скоростью. Кто придумал 50 задач, тот идёт отдыхать. Когда Ирина пошла отдыхать, Ольга придумала всего 40. А когда Ольга пошла отдыхать, Анастасия придумала всего 40. Сколько задач придумала Анастасия в момент, когда пошла отдыхать Ирина?
Длина эскалатора --- $200$ ступеней. Когда Петя спускается вниз по эскалатору пешком, он успевает насчитать $50$ ступеней. Сколько ступеней он насчитает, если будет бежать в два раза быстрее?
От головы до хвоста зебры Иппотигриса "--- $360$ полосок одинаковой ширины. Блошка Машка и блошка Дашка поползли от головы зебры к её хвосту. Одновременно с ними блошка Сашка поползла от хвоста к голове. Блошка Дашка ползёт вдвое быстрее блошки Машки. До встречи с блошкой Сашкой Машка преодолела ровно $180$ полосок. Сколько полосок преодолеет блошка Дашка перед тем, как встретится с блошкой Сашкой?
В метро работает два эскалатора, двигающиеся вниз и вверх соответственно с одинаковой скоростью. Люди на этих эскалаторах распределяются равномерно и стоят (т.е. неподвижны относительно эскалатора), но потоки людей, едущих вверх и вниз, неодинаковы. За время движения по эскалатору вниз Петя насчитал 250 человек на встречном эскалаторе. Ровно за тот же отрезок времени Вася, проехавший весь эскалатор вверх, насчитал 300 человек, спускающихся вниз. А сколько человек (в обе стороны) за тот же период времени проедет мимо контролёра, сидящего в будке у основания эскалатора?
Пёс и кот стащили гирлянду из 76 сосисок и начали её есть одновременно с двух концов. Пёс за минуту съедает вдвое больше сосисок, чем кот. На какой из сосисок со стороны пса они встретятся?
Когда в Петербурге 12:12, то в Новосибирске 15:12. Когда в Новосибирске 13:15, то Якутске 15:15. Самолёт вылетел из Якутска в Петербург в 13:15 и летел 7 часов 40 минут. Во сколько он приземлился? Время вылета и приземления местное.
В домике на шоссе живёт велосипедист Олег. Однажды он выехал из дома в магазин. Доехав до магазина, он сообразил, что забыл карточку, и поехал обратно в два раза быстрее. Он так сильно переживал, что проехал мимо своего дома некоторое расстояние. Повернув назад и ещё в два раза увеличив скорость, Олег успешно остановился у дома через 5 часов после того как выехал из него. Сколько времени Олег ехал, удаляясь от своего дома? Ответ дайте в минутах.
По кругу ездят трамваи так, что интервалы движения между двумя последовательными трамваями одинаковы. Вчера трамваев было 10 и интервал движения был 6 минут. Сегодня добавили два трамвая. Каков теперь интервал движения?
Впереди на прямой дороге собака заметила кусок колбасы. Собака бежит к колбасе со скоростью 30км/ч, а потом сразу бежит обратно к хозяину со скоростью 15 км/ч. Хозяин идёт за собакой со скоростью 5 км/ч. Они встретились через 9 минут. Какое расстояние пробежала собака?
Есть круговой движущийся траволатор. Дима ходит по этому траволатору в одном и том же направлении, а Андрей ходит рядом с ним в ту же сторону. Дима обгоняет Андрея каждые десять минут. В какой-то момент траволатор стал двигаться с той же скоростью, но в противоположную сторону, и теперь Андрей обгоняет Диму каждые десять минут. Докажите, что скорости Андрея и Димы равны.
Автомобили «Ахиллес» и «Черепаха» ездят по кольцевой
дороге, вдоль которой расположены пункты А, Б и В (в порядке дви-
жения автомобилей). Стартовали они одновременно: «Ахиллес» из
А, а «Черепаха» из Б. Когда «Ахиллес» добрался до Б, «Черепаха»
доехала до В; когда «Ахиллес» достиг В, «Черепаха» оказалась в А;
когда же «Ахиллес» вернулся в А, «Черепаха» опять была уже в В.
Всякий раз, проезжая мимо своего места старта, каждый автомо-
биль издавал сигнал. За первый час гонки прозвучали 30 сигналов.
Сколько из них принадлежали «Ахиллесу»?
Винни-Пух вышел с некоторой скоростью в гости к Кро- Нет
авторов. лику. Он посчитал, что если все время будет идти с этой скоростью,
то дойдет ровно за час. На трети дороги ему встретился Пятачок.
Следующие десять минут Винни-Пух беседовал с ним. Затем он уве-
личил скорость в два раза и успел бы вовремя, но ровно посере-
дине оставшегося пути на дорогу выскочил Тигра и семь минут рас-
сказывал Винни анекдоты. Во сколько раз (относительно исходной)
Винни-Пух теперь должен увеличить свою скорость, чтобы прибыть
к Кролику в намеченное время?
Дорога между пунктами A и B состоит только из наклон-
ных участков: иногда она идёт в гору (вверх), а иногда под гору
(вниз). Никита идёт в гору со скоростью 3 км/ч, а под гору со ско-
ростью 5 км/ч. Первую половину пути из A в B он прошёл за 32
минуты, а вторую половину –– за 37 минут. Возвращаясь из B в A,
он преодолел первую половину пути за 36 минут. Сколько времени
ему потребуется на вторую половину?
Как-то раз почтальон Печкин обнаружил, что забыл свой
велосипед у дяди Фёдора. В тот же день дядя Фёдор обнаружил, что
забыл свой велосипед у Печкина. Поэтому ровно в 8 утра каждый
из них отправился в путь к другому, а дойдя, немедленно сел на
велосипед и поехал обратно. Дядя Фёдор ездит на велосипеде втрое
быстрее, чем ходит пешком, а Печкин на велосипеде едет в два раза
быстрее, чем идёт пешком. Оба они вернулись домой ровно в 11:00.
На каком расстоянии от дома дяди Фёдора они повстречались, когда
ехали обратно? Расстояние между их домами равно 10 км 500 м.
Дома Ани и Вани расположены вдоль прямой дороги. Между их до-
мами находятся школа и магазин, которые делят отрезок между домами
на три равные части. Если Аня и Ваня выйдут из дома одновременно
и пойдут навстречу друг другу, то они встретятся возле магазина. Ес-
ли Аня поедет на самокате, увеличив тем самым свою скорость на 150
м/мин, то они встретятся возле школы. С какой скоростью ходит Ваня?
Восьмого марта Рома проснулся, позавтракал и решил поздравить с праздником свою подругу Юлю. В полдень он отправился к её дому со скоростью 5 км/ч. По пути он увидел цветочный магазин и понял, что без букета цветов приходить нехорошо. Мгновенно выбрав самый большой букет, он отправился дальше --- со скоростью 4~км/ч, т.к. букет мешал идти быстрее. Потом на пути Ромы попался кондитерский магазин, Рома мгновенно купил там самый большой торт и пошёл дальше --- уже со скоростью 3 км/ч. В 15.30 он оказался у Юлиного дома и обнаружил, что Юля ушла пять минут назад. Оказалось, что первые два участка пути имели одинаковую длину, а последние два участка заняли одинаковое время. Найдите расстояние от дома Ромы до дома Юли.
Две круглые беговые дорожки имеют длину 3300 м каж-
дая и пересекаются в одной точке. В этой точке стоит мужик. Ско-
рость бега мужика по одной дорожке –– 300 м/мин, а по второй ––
220 м/мин. На каком минимальном расстоянии (считая по дороге)
от исходной точки окажется мужик через 1 ч 20 мин после старта,
если он начнет непрерывно бегать по дорожкам, не разворачива-
ясь?
Два бегуна одновременно стартуют из одной точки и бегут по прямой. Первый --- со скоростью 1 км/ч, второй --- со скоростью 2 км/ч. Как только один из бегунов отстаёт от другого на 100 метров, он моментально увеличивает свою скорость на 2 км/ч. Какие скорости будут у бегунов через три часа после старта?