Назовём число \textit{хорошим}, если его можно представить в виде суммы двух подряд идущих натуральных чисел. Найдите количество хороших чисел, не превышающих 100.

Плитка это квадрат $3\times3$ без угловой клетки. Какое наибольшее число плиток можно вырезать из прямоугольника $8\times12$ без одной угловой клетки. 

Найдите количество составных натуральных чисел, меньших 1000, у которых сумма трёх наименьших натуральных делителей оканчивается цифрой 8.

Умный Знайка разделил по линиям сетки доску $8\times 8$ на полоски $1\times 4$. Незнайка выбрал на доске один столбик и одну строчку и полностью закрасил их чернилами. Какое наибольшее количество полосок могло оказаться запачканными?