Перед Петей и Васей есть три кучи, по 101 конфете в каждой. Они ходят по очереди, начинает Петя. За один ход можно взять две конфеты из любой кучи (обе конфеты - из одной и той же). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

Есть шоколадка $6\times 10$ долек. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход игрок может взять кусок и разломать его на два по границам клеток. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

Числа от 1 до 20 записаны в строчку. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход можно стереть два числа на доске и написать их сумму. Игра закончится, когда на доске написано одно число. Если оно чётное, топобедит Петя, а если нечётное, то Вася. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Какое число окажется на доске (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

Числа от 1 до 20 записаны в строчку. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход можно стереть два числа на доске и написать их неотрицательную разность. Игра закончится, когда на доске написано одно число. Если оно чётное, топобедит Петя, а если нечётное, то Вася. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Какое число окажется на доске (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

Числа от 1 до 20 выписаны в строчку. Петя и Вася по очереди расставляют между ними плюсы и минусы, начинает Петя. После того, как все места заполнены, подсчитывается результат. Если он чётен, то выигрывает Вася, если нечётен, то Петя. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Какое число окажется на доске (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

Петя и Вася по очереди ставят на шахматную доску ладей. Начинает Петя. Нельзя ставить ладью в клетку, которую бьёт уже поставленная ладья. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

На доске написаны числа 96 и 44. Петя и Вася делают ходы по очереди, начинает Петя. За ход можно дописать на доску разность любых двух имеющихся на доске чисел. Запрещается писать число, если равное ему уже встретилось на доске. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

На доске нарисован выпуклый 1000-угольник. Петя и Вася по очереди проводят в нём диагонали, начинает Петя. Нельзя проводить диагональ, пересекающую во внутренней точке уже проведённую диагональ. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __

У Пети и Васи есть доска $10\times 15$ клеток. Они ходят по очереди, начинает Петя. За ход можно вычеркнуть ряд (строку или столбец), в котором есть хотя бы одна невычеркнутая клетка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из них сможет выиграть, как бы ни играл соперник? __ Зависит ли ответ от стратегии? __ Сколько ходов продлится игра, если игроки не будут делать ошибок (если на этот вопрос ответить невозможно, то напишите "нет")? __