Задача: Можно ли поставить на доске $3 \times 4$ четыре ладьи чтобы они не били друг друга?

Заполните пропуски в решении:

Пусть у нашей доски 3 строки и 4 столбца. Заметим, что в каждой __ стоит не более __ ладьи,

следовательно на доске не больше чем __ ладьи и 4 их быть не может.

Ответ: __.

Какое наибольшее число ферзей можно поставить на шахматной доске?

Какое наибольшее число ладей можно расставить на доске $8\times 8$ так, чтобы каждая била не более одной другой?

Какое наибольшее число слонов можно поставить на шахматной доске, чтобы они не били друг друга?

Какое наибольшее число королей можно поставить на доске $2021\times2023$, чтобы они не били друг друга?

Можно ли расставить на доске $6\times6$ 9 ладей так, чтобы каждая ладья била не более одной другой?

Какое наибольшее число королей можно поставить на доске $2020 \times 2023$, чтобы они не били друг друга?

Можно ли расставить на доске $6 \times 6$ восемь ладей так, чтобы каждая ладья била не более одной другой?

Какое наибольшее число коней можно поставить на шахматной доске, чтобы они не били друг друга?

Можно ли поставить на доске $5\times 5$ 8 слонов, чтобы они не били друг друга?

Какое наибольшее число королей можно поставить на доске $2000\times 2020$, чтобы они не били друг друга?    

Можно ли поставить на доске $5\times 5$ 10 слонов, чтобы они не били друг друга?

Какое наибольшее число королей можно поставить на доске $11\times 11$, чтобы они не били друг друга?

Можно ли на доске $3\times 3$ поставить 5 коней, чтобы они не били друг друга?

Какое наибольшее число не бьющих друг друга королей можно поставить на доске $8\times 8$?

Пулеметчик это фигура которая бьёт в строке или в столбце, но только в одну сторону. Какое наибольшее число пулеметчиков не бьющих друг друга можно поставить на доске $8\times 8$?

Можно ли на доске $4\times 4$ поставить 5 королей чтобы они не били друг друга?

На доске \(3\times 3\) в углу стоит конь. Он стал ходить по правилам не возвращаясь обратно. На какой ход он вернется в исходную клетку?        

Можно ли на доске $5 \times 5$ поставить 9 королей так, чтобы они не били друг друга?

Какое наибольшее число ладей можно поставить на доске $8 \times 8$ чтобы они не били друг друга?

Задача: Можно ли поставить на доске $3 \times 4$ четыре ладьи чтобы они не били друг друга?

Заполните пропуски в решении:

Ответ: __. Пусть у нашей доски __ строки и __ столбца. Заметим, что в каждой __ стоит не более __ ладьи, следовательно ладей на доске не больше чем __ ладьи и 4 их быть не может.

Можно ли поставить на доске $3 \times 4$ три ладьи чтобы они не били друг друга?

Лягушка находится в первой клетке доски $1\times 10$. Она может прыгать на одну или на две клетки вперёд. Но на шестой клетке находится вкусная муха, которую лягушка хочет съесть — для этого лягушка должна встать на шестую клетку. Сколькими способами лягушка может допрыгать до последней клетки, съев по пути муху?

Лягушка находится в первой клетке доски $1\times 10$. Она может прыгать на одну или на две клетки вперёд. Сколькими способами она может сделать один или несколько прыжков и оказаться в клетке с чётным номером?

Сколькими способами можно разрезать прямоугольник $2\times 8$ на домино (прямоугольнички $1\times 2$)? Домино можно поворачивать.

Найдите количество слов длины 7, состоящих только из букв «а» и «б» и не содержащих в записи двух букв «б» подряд.

Кроличьи числа получаются так. Первое кроличье число равно 0, второе — 1, третье — 10, четвёртое — 101, пятое — 10110, и т. д. Каждое следующее кроличье число получается из предыдущего заменой каждого 0 на 1, а каждой 1 — на 10. А сколько нулей в десятом кроличьем числе?

Кроличьи числа получаются так. Первое кроличье число равно 0, второе — 1, третье — 10, четвёртое — 101, пятое — 10110, и т. д. Каждое следующее кроличье число получается из предыдущего заменой каждого 0 на 1, а каждой 1 — на 10. Сколько цифр в десятом кроличьем числе?

Лягушка находится в первой клетке доски $1\times 10$. Она может прыгать на одну или на две клетки вперёд. Сколькими способами она может допрыгать до последней клетки?

Фибоначчи приобрел пару кроликов. Природа кроликов такова, что каждая пара кроликов раз в месяц производит на свет еще пару кроликов, а новорожденные приносят первое потомство уже через два месяца после рождения. Сколько пар кроликов будет у Фибоначчи на 6 месяц?