Число $n$ оканчивается на 3. Найдите последнюю цифру числа $n^{1000}$.
\end{frame}Найдите остаток от деления $5^{1000}$ на 9.
\end{frame}На сколько нулей оканчивается число $9^{999} + 1$?
\end{frame}Какое число нужно добавить к числу $(n^2 - 1)^{1000}(n^2 + 1)^{1001}$, чтобы результат делился на n?
\end{frame}Найдите наименьшее число вида $|11^k - 5^n|$.
\end{frame}Найдите последнюю цифру числа $7^{7^7}$.
\end{frame}Число $n$ оканчивается на 7. Найдите две последние цифры числа $n^{1000}$.
\end{frame}Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 3?
\end{frame}Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 4?
\end{frame}Какие остатки могут давать кубы натуральных чисел при делении на 7?
\end{frame}Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 9?
\end{frame}Найдите остаток от деления $2^{100}$ на 3.
\end{frame}Найдите остаток от деления $6^{100}$ на $7$.
Найдите остаток при делении $3^{1000}$ на 7.
\end{frame}