Каждая из 20 машинок - либо красная, либо быстрая, либо и красная, и быстрая. Красных машинок 13, быстрых - 11. Сколько машинок являются и красными, и быстрыми?
\end{frame}Тридцать детей пошли в кафе. Каждый из них выбрал мороженое, пирожное, или и то, и другое одновременно. Всего было продано 20 мороженых и 15 пирожных. Cколько детей ели только мороженое?
\end{frame}На доске нарисованы два пересекающихся круга, в которых отмечено несколько точек. Внутри первого круга отмечено 40 точек, внутри второго 30 точек, а 20 точек оказались внутри обоих кругов одновременно. Сколько точек всего было отмечено?
\end{frame}Художник Казимиров за месяц работы написал 42 картины. На 29 из них есть река, на 17 – лес, а на 13 – и то, и другое; на остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?
\end{frame}Сколько существует чисел от 1 до 60, которые не делятся ни на 2, ни на 3?
\end{frame}Известно, что в Майкопе каждый двадцатый пятиклассник пришел на Олимпиаду. А среди майкопских участников Олимпиады каждый пятнадцатый – пятиклассник. Кого в Майкопе больше: пятиклассников или участников олимпиады?
\end{frame}На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитали и Гарри Поттер, и Рон. Не нашлось ни одной книги, которую бы читал и Рон, и Гермиона. Гермиона прочитала 7 книг, которые не читал Гарри Поттер, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг.
Сколько книг прочитал только Рон?
\end{frame}Сколько существует целых чисел от 1 до 3000, которые не делятся ни на 2, ни на 3, но делятся на 5?
\end{frame}Из 100 ребят, отправляющихся в многопредметную школу, занимаются математикой 30 ребят, физикой — 28, химией — 42. Математикой и физикой занимаются 8 ребят, математикой и химией — 10, физикой и химией — 5, а всеми тремя предметами — 3. Ребята, которые не занимаются ни математикой, ни физикой, ни химией, являются биологами. Сколько биологов приехало в многопредметную школу?
\end{frame}Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испанский, 75 - немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?
\end{frame}В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 - черешню. Двое любят груши и черешню; 6 - груши и яблоки; 5 - яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фрукты вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?
\end{frame}В классе каждый ученик занимается спортом, музыкой или языками. Спортом занимается 15 детей, музыкой - 13, языками - 12 детей. Семеро занимаются спортом и музыкой, шестеро - спортом и языками, пятеро - музыкой и языками. Какое наименьшее количество человек могло быть в классе?
\end{frame}В классе каждый ученик занимается спортом, музыкой или языками. Спортом занимается 15 детей, музыкой - 13, языками - 12 детей. Семеро занимаются спортом и музыкой, шестеро - спортом и языками, пятеро - музыкой и языками. А какое наибольшее количество человек могло быть в классе?
\end{frame}На полу размером 3 × 4 м лежат три ковра. Площадь одного ковра 5 кв. м, другого - 4 кв. м, третьего - 3 кв. м. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 кв. м. Все три ковра перекрываются на площади 0,5 кв. м. Найдите площадь не покрытой части пола. В ответе укажите число, выразив площадь в кв. м.
\end{frame}В одном из классов интересной спортшколы учится 30 ребят. Из них хоккеем занимаются 8, фигурным катанием – 9, 8 – конькобежным спортом (из которых двое – только им). Ровно один ученик ходит на тренировки и по фигурному катанию, и по хоккею одновременно, но он не любит конькобежный спорт. Пятеро – одновременно на фигурном катании и конькобежном спорте. Все остальные всё время уделяют ходьбе. Сколько существует вариантов отправить на соревнования команду из спортсмена, который занимается хотя бы двумя видами спорта, и любителя ходьбы?
\end{frame}