\justifying \large
\begin{frame} { КомбиГеометрия01 }
Отрезок пересекает контур треугольника в k точках. Каково наибольшее значение k?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия02 }
Дан клетчатый квадрат 3x3. Какое наибольшее количество неперекрывающихся доминошек 1x2 можно в нем разместить?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия03 }
Дан клетчатый квадрат 3x3. Какое наибольшее количество клеток может перечеркнуть одна прямая? (Клетка считается перечеркнутой, если прямая делит ее на два многоугольника.)
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия04 }
Внутри выпуклого четырехугольника ABCD взяли точку E. Сколько есть пятиугольников с вершинами A, B, C, D, E ?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия05 }
Можно ли одним росчерком (не отрывая карандаш от бумаги и не проходя по линиям дважды) нарисовать фигуру на рисунке?
\begin{frame} { КомбиГеометрия06 }
Клетчатый квадрат n x n разрезали на трехклеточные уголки. При каком наименьшем n это возможно?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия07 }
Два контура треугольника пересекаются в k точках. Каково наибольшее значение k?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия08 }
Отрезок пересекает контур четыреугольника (не обязательно выпуклого) в k точках. Каково наибольшее значение k?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия09 }
Контуры двух четырехугольников пересекаются в k точках. Каково наибольшее значение k?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия10 }
Каким наименьшим количеством прямых можно перечеркнуть все клетки клетчатого квадрата 3x3? (Клетка считается перечеркнутой, если прямая делит ее на два многоугольника.)
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия11 }
Какое наименьшее количество отрезков придется дорисовать (см. рис.), чтобы полученную фигуру можно было нарисовать одним росчерком?
\begin{frame} { КомбиГеометрия12 }
Какое наибольшее количество неперекрывающихся плиток 1x3 можно уложить в квадрат 5x5 ?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия13 }
Петя нарисовал сетку 3x4 (см. рис.) не проходя по линиям дважды. При этом он оторвал карандаш от бумаги k раз.
При каком наименьшем k это возможно?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия14 }
На плоскости нарисовали точку и k кругов, не содержащих точку. Оказалось, что любая прямая, проходящая через точку, пересекает хотя бы один из этих k кругов. При каком наименьшем k такое возможно?
\end{frame}\begin{frame} { КомбиГеометрия15 }
Пятиугольная звезда имеет 5 точек самопересечения. А какое наибольшее количество точек самопересечения может иметь замкнутая 7-звенная ломаная?
\end{frame}