\justifying \large
\begin{frame} { инвариант01 }

Изначально дана пара чисел $(6,15)$, за шаг одно из чисел уменьшается на 1, а другое увеличивается на 1. Чему стало равно второе число, если первое оказалось равно 9?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант02 }

Изначально дана пара чисел $(x,x+15)$. За шаг оба числа увеличиваются на 10. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 100?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант02.0 }

Изначально дана пара чисел $(x,x+15)$. За шаг оба числа увеличиваются на 10. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 100?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант03 }

Изначально дана пара чисел $(3,3)$. За шаг оба числа увеличиваются на 3, или оба числа уменьшаются на 2. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 8?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант04 }

Изначально дана пара чисел $(7,3)$. За шаг оба числа увеличиваются на 4, или оба числа уменьшаются на 1. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 10?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант04.1 }

Изначально дана пара чисел $(7,3)$. За шаг оба числа увеличиваются на 4, или оба числа уменьшаются на 1. Чему стало равно первое число, если через несколько шагов второе оказалось равно 10?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант05 }

Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Сколько было сделано шагов, если получилась пара чисел $(20,13)$?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант05.1 }

Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Сколько было сделано шагов, если получилась пара чисел $(20,13)$?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант06 }

Изначально дана пара чисел $(x,x)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$. Чему равно $x$, если в какой-то момент получилась пара чисел $(18,10)$?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант07 }

Изначально дана пара чисел $(0,0)$. За шаг к ним прибавляется пара $(2,1)$ или пара $(1,2)$. Сколько было сделано шагов, если в какой-то момент получилась пара чисел $(11,10)$?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант08 }

Дана тройка чисел $(6,7,8)$. За шаг можно одно число увеличить на 1, а другое уменьшить на один. Через несколько шагов первые два числа оказались равны 3. Чему стало равно третье число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант09 }

Дана тройка чисел $(x, y, x+y-3)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(2,3,5)$, либо тройка $(2, 1, 3)$. Через несколько шагов первые два числа в тройке окались равны 15 и 12. Чему стало равно третье число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант10 }

Дана тройка чисел $(50, 90, 70)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(20,30,50)$, либо тройка $(-10, -25, -35)$. Через несколько шагов первые два числа в тройке окались равны 100 и 140. Чему стало равно третье число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант10.0 }

Дана тройка чисел $(50, 90, 70)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(20,30,50)$, либо тройка $(-10, -25, -35)$. Через несколько шагов первые два числа в тройке окались равны 100 и 140. Чему стало равно третье число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант11 }

Дана тройка чисел $(40, 20, 50)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(40,30,70)$, либо тройка $(-35, -25, -60)$. Через несколько шагов первое и третье число в тройке оказались равны 70 и 130. Чему стало равно второе число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант12 }

Дана тройка чисел $(0, 0, 0)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(1,3,2)$, либо тройка $(4, 2, 3)$. Через несколько шагов первое и второе число в тройке оказались равны 40 и 90. Чему стало равно третье число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант12.0 }

Дана тройка чисел $(0, 0, 0)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(1,3,2)$, либо тройка $(4, 2, 3)$. Через несколько шагов первое и второе число в тройке оказались равны 40 и 90. Чему стало равно третье число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант13 }

Дана тройка чисел $(0, 0, 0)$. За операцию к этой тройке прибавляется либо тройка $(6,1,21)$, либо тройка $(4, 2, 18)$. Через несколько шагов первое и третье число в тройке оказались равны 46 и 189. Чему стало равно второе число?

\end{frame}

\begin{frame} { инвариант14 }

Дана четверка чисел $(0, 0, 0, 0)$. За операцию к этой четверке прибавляется либо четверка $(3,5,6,2)$, либо четверка $(5,2,4,3)$. Через несколько шагов первые три числа оказались равны оказались равны 63, 67 и 90. Чему стало равно четвертое число?

\end{frame}