\justifying \large
\begin{frame} { ВключенийИсключений01 }

В множестве элементов выбраны два подмножества.

В скольки подмножествах может содержаться фиксированный элемент?

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений02 }

Даны множества $A\subset B$, известно, что $|B|=20$, $|A|=13$, найти $|B\backslash A|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений03 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=10$, $|B|=15$, $|A\cap B|=3$. Найти $|B\backslash A|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений04 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A\backslash B|=8$, $|B\backslash A|=10$, $|A\cup B|=20$. Найти $|A\cap B|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений05 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=10$, $|B|=15$, $|A\cap B|=3$.

Найти $|(B\backslash A)\cup(A\backslash B)|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений05.0 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=10$, $|B|=15$, $|A\cap B|=3$. Найти $|(B\backslash A)\cup(A\backslash B)|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений06 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=20$, $|B|=16$, $|B\backslash A|=7$. Найти $|A\backslash B|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений06.0 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=20$, $|B|=16$, $|B\backslash A|=7$.

Найти $|A\backslash B|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений07 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=14$, $|B|=6$, $|A\cap B|=4$. Найти $|A\cup B|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений07.0 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=14$, $|B|=6$, $|A\cap B|=4$. Найти $|A\cup B|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений08 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=26$, $|A\cup B|= 30$, $|A\cap B|= 10$. Найти $|B|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений09 }

Даны подмножества $A$ и $B$ в множестве $C$. Известно, что $|C|=32$, $|A|=10$, $|B|=16$, $|A\cap B|=7$. Найти $|C\backslash (A\cup B)|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений10 }

...

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений10.0 }

Даны множества $A$ и $B$. Известно, что $|A|=24$, $|B|=15$, $|A\cup B|=30$. Найти $|A\cap B|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений11 }

Даны три множества $A, B, C$. Известно, что $|A|=4$, $|B|=15$, $|C|=10$, $|A\cap B|=2$, $|B\cap C|=5$, $|A\cap C|=0$. Найдите $|A\cup B\cup C|$

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений12 }

Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=10$, $|B|=10$, $|C|=10$, $|A\cap B|=3$, $|B\cap C|=2$, $|C\cap A|=1$ и $|A\cap B\cap C|=0$. Найдите $|A\cup B\cup C|$

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений13 }

Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=14$, $|A\cap B|=10$, $|A\cap C|=5$ и $|A\cap B\cap C|=4$. Найдите $|A\backslash (B\cup C)|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений14 }

0

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений14.0 } Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=|B|=|C|=15$, $|A\cap B|=4$, $|B\cap C|=5$, $|C\cap A|=11$ и $|A\cap B\cap C|=3$. Найдите $|A\cup B\cup C|$. \end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений15 }

Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=|B|=12$, $|A\cap B|=7$, $|B\cap C|=6$, $|C\cap A|=9$ и $|A\cap B\cap C|=5$. Найдите $|(A\cup B)\backslash C|$

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений16 }

0

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений16.0 }

Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=|B|=15$, $|A\cap B|=7$, $|B\cap C|=4$, $|C\cap A|=3$, $|A\cap B\cap C|=2$ и $|A\cup B\cup C|=30$. Найдите $|C|$

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений17 }

0

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений17.0 } Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=|B|=|C|=15$, $|A\cap B|=4$, $|B\cap C|=5$, $|A\cap B\cap C|3$ и $|A\cup B\cup C|=29$. Найдите $|A\cap C|$ \end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений18 }

Даны множества $A$, $B$ и $C$. Известно, что $|A|=|B|=|C|=15$, $|A\cap B|=7$, $|B\cap C|=6$, $|C\cap A|=9$ и $|A\cup B\cup C|=28$. Найдите $|A\cap B\cap C|$.

\end{frame}

\begin{frame} { ВключенийИсключений19 }

Даны 4 множества, по 28 элементов в каждом. Любые два пересекаются по 21 элементу, любые три – по 15, а в пересечении всех четырёх – 10 элементов. Сколько элементов в объединении?

\end{frame}